Ông N vay ngân hàng 100 triệu đồng với lã...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lãi kép \({A_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n}\) trong đó:

Giải chi tiết:

Đặt \(A = 100\) triệu đồng, \(r = 0,9\%  = 0,009\).

Số tiền của ông N sau khi  hoàn nợ lần thứ nhất là \(A\left( {1 + r} \right) - m\).

Số tiền của ông N sau khi  hoàn nợ lần thứ hai là \(\left( {A\left( {1 + r} \right) - m} \right)\left( {1 + r} \right) - m = A{\left( {1 + r} \right)^2} - m\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

Số tiền của ông N sau khi  hoàn nợ lần thứ ba là

\(A{\left( {1 + r} \right)^3} - m\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right] = A{\left( {1 + r} \right)^3} - m\dfrac{{{{\left( {1 + r} \right)}^3} - 1}}{r}\).

Vì ông N trả hết nợ trong lần hoàn nợ thứ 3 nên ta có:

\(A{\left( {1 + r} \right)^3} - m\dfrac{{{{\left( {1 + r} \right)}^3} - 1}}{r} = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{A{{\left( {1 + r} \right)}^3}r}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^3} - 1}} \approx {\rm{33}}\,\,{\rm{935}}\,\,{\rm{125}}\) (đồng)

Chọn D