Trong không gian \(Oxyz\). Viết phương trình của m...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right) \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\).

+) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R\) là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right) \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.\left( { - 5} \right) + 16} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 2\).

Vậy phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {z^2} = 4\).

Chọn B