Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lê Qúy Đôn...
- Câu 1 : Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt[4]{{{x}^{2}}\left( 4-{{x}^{2}} \right)}\) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh Ox.
A \(5\pi \)
B \(\frac{17\pi }{3}\)
C \(\frac{16\pi }{3}\)
D \(\frac{14\pi }{3}\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;\ b \right].\) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \left( a<b \right).\) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
A \(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
B \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
C \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\)
D \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
- Câu 3 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=-4{{x}^{3}}+1\) là:
A \(-{{x}^{4}}+C\)
B \(-\frac{{{x}^{4}}}{4}+x+C\)
C \(-12{{x}^{2}}+C\)
D \(-{{x}^{4}}+x+C\)
- Câu 4 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm: A \(x=2\)
B \(x=0\)
C \(x=3\)
D \(x=-1\)
- Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\ \frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{2-z}{-2}.\) Tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng d.
A \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 3;-1;\ 2 \right)\)
B \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 2;\ 1;\ -2 \right)\)
C \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 2;\ 1;\ 2 \right)\)
D \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 3;-1;-2 \right)\)
- Câu 6 : Gọi \(M\left( x;\ y \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z=\left( 6+7i \right)i\) trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
A \(M\left( 6;\ 7 \right)\)
B \(M\left( -6;-7 \right)\)
C \(M\left( 6;-7 \right)\)
D \(M\left( -7;\ 6 \right)\)
- Câu 7 : Tìm số phức z thỏa mãn: \(i\left( \overline{z}-2+3i \right)=1+2i.\)
A \(z=4-4i\)
B \(z=-4-4i\)
C \(z=-4+4i\)
D \(z=4+4i\)
- Câu 8 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a và đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\sqrt{2}.\) Cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
A \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
C \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D \(\frac{1}{2}\)
- Câu 9 :
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -1;\ 0 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\).
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -1;\ 0 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( 0;\ 3 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right).\)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 0;1 \right).\)
- Câu 10 : Có bao nhiêu cách xếp 4 người lên 3 toa tàu biết mỗi toa có thể chứa 4 người?
A 81
B 42
C 64
D 99
- Câu 11 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;\ 2;-1 \right).\) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm nào trong các điểm sau đây?
A \(P\left( 0;\ 2;\ 0 \right)\)
B \(Q\left( 2;\ 0;\ 0 \right)\)
C \(N\left( 2;\ 2;\ 0 \right)\)
D \(M\left( 0;\ 0;-1 \right)\)
- Câu 12 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A \(a\sqrt{2}\)
B \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
C \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
D \(\frac{a}{2}\)
- Câu 13 : Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng \(x=-3?\)
A \(y=\frac{5x-2}{x+3}\)
B \(y=\frac{-3x+3}{x-3}\)
C \(y=\frac{x+3}{{{x}^{2}}-9}\)
D \(y=\frac{4-2x}{3x-1}\)
- Câu 14 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=1,\ AD=2,\ AA'=3.\) Khoảng cách từ điểm A’ tới mặt phẳng (BDC’) bằng:
A \(\frac{12}{7}\)
B \(\frac{10}{7}\)
C \(\frac{8}{7}\)
D \(2\)
- Câu 15 : Cho khối nón tròn xoay có đường cao \(h=15\ cm\) và đường kính của đường tròn đáy là \(40\ cm.\) Tính thể tích V của khối nón.
A \(V=2000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)
B \(V=240\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)
C \(V=1500\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)
D \(V=500\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)
- Câu 16 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;\ 3;-1 \right)\) và \(B\left( 3;-1;3 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB.
A \(x-2y+2z-5=0\)
B \(x-2y+2z+6=0\)
C \(x-2y+2z+14=0\)
D \(x-2y+2z+7=0\)
- Câu 17 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x+2}}>{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2x-1}}.\)
A \(\left( 3;+\infty \right)\)
B \(\left[ 3;+\infty \right)\)
C \(\left( -\infty ;\ 3 \right)\)
D \(\left( 0;\ 3 \right)\)
- Câu 18 : Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A; B; C; D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\)
B \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\)
C \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\)
D \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)
- Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( 1;\ 2;\ 3 \right),\ B\left( 3;\ 4;\ 4 \right).\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(2x+y+mz-1=0\) bằng độ dài đoạn thẳng AB.
A \(m=-2\)
B \(m=2\)
C \(m=-3\)
D \(m=\pm 2\)
- Câu 20 : Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{-x+1}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( a;\ 1 \right).\) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
A \(\frac{4}{3}\)
B \(2\)
C \(\frac{7}{2}\)
D \(-5\)
- Câu 21 : Tính giới hạn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+3x+2}{-2{{x}^{2}}+x+3}.\)
A \(-\frac{1}{2}\)
B \(\frac{2}{3}\)
C \(3\)
D \(\frac{1}{5}\)
- Câu 22 : Tính tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình: \({{\log }_{2}}x.{{\log }_{4}}x.{{\log }_{8}}x.{{\log }_{16}}x=\frac{2}{3}.\)
A \(0\)
B \(\frac{17}{4}\)
C \(4\)
D \(\frac{15}{4}\)
- Câu 23 : Tích phân \(\int\limits_{0}^{4}{\frac{dx}{2x+1}}\) bằng:
A \(\ln 9\)
B \(ln3\)
C \(20\)
D \(\log 3\)
- Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( -2;\ 0;\ 0 \right),\ N\left( 0;\ 3;\ 0 \right)\) và \(P\left( 0;\ 0;\ 5 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (MNP).
A \(\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{5}=-1\)
B \(\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{5}=1\)
C \(\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{5}=0\)
D \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{5}=1\)
- Câu 25 : Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\ln {{a}^{2}}=\frac{1}{2}\ln a\)
B \(\ln \left( 2a \right)=2\ln a\)
C
\(\ln \left( 2a \right)=\frac{1}{2}\ln a\)
D \(\ln {{a}^{2}}=2\ln a\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)-3=0\) là: A 0
B 4
C 3
D 2
- Câu 27 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A 720
B 84
C 648
D 504
- Câu 28 : Tìm hệ số của số hạng chứa \({{a}^{6}}{{b}^{3}}\)trong khai triển nhị thức Niu-tơn \({{\left( 8{{a}^{2}}-\frac{1}{2}b \right)}^{6}}\)
A -80
B -1280
C 60
D -64
- Câu 29 : Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình trụ bới mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng (P).
A
112 cm2
B
54 cm2
C
28 cm2
D 56 cm2
- Câu 30 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1\) trên \(\left[ 1;20 \right]\)
A
\(\underset{\left[ 1;20 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-4\)
B
\(\underset{\left[ 1;20 \right]}{\mathop{\min }}\,y=1\)
C
\(\underset{\left[ 1;20 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-31\)
D \(\underset{\left[ 1;20 \right]}{\mathop{\min }}\,y=5601\)
- Câu 31 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=100\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x-2y-z+9=0\). Tìm điểm I trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ I đến (P) lớn nhất.
A
\(I=\left( \frac{29}{3};-\frac{26}{3};-\frac{7}{3} \right)\)
B
\(I\left( \frac{29}{3};\frac{26}{3};-\frac{7}{3} \right)\)
C
\(I\left( {\frac{{ - 29}}{3};\frac{{26}}{3};\frac{7}{3}} \right)\)
D \(I\left( -\frac{11}{3};\frac{14}{3};\frac{13}{3} \right)\)
- Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính độ dài của SA để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc 600.
A
a
B
\(\frac{a}{2}\)
C
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D \(a\sqrt{2}\)
- Câu 33 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ -1;1 \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right)=\dfrac{2}{{{x}^{2}}-1};f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=0\) và \(f\left( \dfrac{1}{2} \right)+f\left( -\dfrac{1}{2} \right)=2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( -2 \right)+f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)\) bằng :
A
ln15
B
1 + ln15
C
\(\ln \frac{9}{5}\)
D 4 + ln15
- Câu 34 : Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x+y-3z+1=0;\,\,\left( Q \right):\,\,2x+3y+z-1=0\); \(\left( R \right):\,\,x+2y+4z-2=0\). Mặt phẳng (T) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) và tạo với mặt phẳng (R) một góc \(\alpha \). Biết \(\cos \alpha =\frac{23}{\sqrt{679}}\) có phương trình:
A
\(\left( T \right):\,\,x-y-17z-7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z-43=0\)
B
\(\left( T \right):\,\,x-y-17z+7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z+43=0\)
C
\(\left( T \right):\,\,x-y-17z-7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z+43=0\)
D \(\left( T \right):\,\,x-y-17z+7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z-43=0\)
- Câu 35 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3x+m-3 \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng 5. Số phần tử của S là:
A 1
B 0
C 2
D 3
- Câu 36 : Một người gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A
10.501.000 đồng
B
10,520.000 đồng
C
10.511.000 đồng
D 10.500.000 đồng
- Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;2;3 \right);\,\,B\left( -1;0;-3 \right);\,\,C\left( 2;-3;-1 \right)\). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x+y-2z-1=0\) sao cho biểu thức sau nhỏ nhất: \(S=3M{{A}^{2}}+4M{{B}^{2}}-6M{{C}^{2}}\)
A
\(M\left( 11;-25;-1 \right)\)
B
\(M\left( 5;33;-15 \right)\)
C
\(M\left( 0;-1;1 \right)\)
D \(M\left( -11;25;1 \right)\)
- Câu 38 : Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)
B
\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{72}\)
C
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}\)
D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{36}\)
- Câu 39 : Tìm x để ba số \(\ln 2;\,\,\ln \left( {{2}^{x}}-1 \right);\,\,\ln \left( {{2}^{x}}+3 \right)\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
A
\({{\log }_{5}}2\)
B
\(-1\)
C
\({{2}^{5}}\)
D \({{\log }_{2}}5\)
- Câu 40 : Cho x, y là số thực dương thỏa mãn \(\ln x+\ln y\ge \ln \left( {{x}^{2}}+y \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=x+y\)
A
\(P=2\sqrt{2}+3\)
B
\(P=\sqrt{17}+\sqrt{13}\)
C
\(2+3\sqrt{2}\)
D \(P=6\)
- Câu 41 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({{4}^{x}}-{{2}^{x+1}}+m-5\) có nghiệm dương.
A 2
B 5
C 3
D 4
- Câu 42 : Biết \(\int\limits_{0}^{1}{3{{e}^{\sqrt{3x+1}}}dx}=\frac{a}{5}{{e}^{2}}+\frac{b}{3}e+c\,\,\left( a,b,c\in Q \right)\) . Tính \(P=a+b+C\)
A
P = 18
B
P = 10
C
P = 3
D P = 12
- Câu 43 : Cho số phức z có phần thực âm thỏa mãn hệ thức \(z-\dfrac{4}{\overline{z}+1}=i\). Số phức \(w={{z}^{2}}+i\left( z+1 \right)\) có dạng \(a+bi\). Tính tỉ số \(\dfrac{a}{b}\) .
A
\(\frac{3}{4}\)
B
\(-\frac{3}{4}\)
C
\(\frac{4}{3}\)
D \(-\frac{4}{3}\)
- Câu 44 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm \(A\left( 0;4 \right)\) và có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.
A
k=-8
B
k=-6
C
k=-2
D k=-4
- Câu 45 : Có bao nhiêu số nguyên m đề phương trình \(3{{\sin }^{4}}x+m{{\cos }^{2}}x+2=0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 0;\frac{\pi }{6} \right]\) ?
A 2
B 0
C 3
D 1
- Câu 46 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(f\left( x \right)=\left| \frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+m \right|\) có 7 điểm cực trị?
A 3
B 2
C 5
D 4
- Câu 47 : Ba cầu thủ bóng đá sút phạt đền 11m. Mỗi cầu thủ đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6. Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.
A
0,452
B
0,425
C
0,4245
D 0,435
- Câu 48 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới
Hàm số \(y=f\left( 3-x \right)\) nghịch biến trên khoảng: A
\(\left( 2;4 \right)\)
B
\(\left( -1;2 \right)\)
C
\(\left( 2;+\infty \right)\)
D \(\left( -\infty ;-1 \right)\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google