Có bao nhiêu cách xếp 4 người lên 3 toa tàu biết m...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc đếm cơ bản: quy tắc nhân và quy tắc cộng.

Giải chi tiết:

TH1: Cả 4 người cùng lên 1 toa tàu: có 3 cách xếp.

TH2: Sắp xếp sao cho 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, toa còn lại không có người.

Có: \(C_{4}^{3}.C_{3}^{1}.C_{1}^{1}.C_{2}^{1}=24\) cách xếp.

TH3: Sắp xếp sao cho 1 toa có 2 người, 2 toa còn lại mỗi toa có 1 người.

Có \(C_{4}^{2}.C_{3}^{1}.2!=36\) cách xếp.

TH4: Sắp xếp sao cho 2 toa mỗi toa có 2 người, 1 toa không có người.

Có 

\(C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\)

Vậy có: 3 + 24 + 36 + 36 = 99 cách xếp.

Chọn D