Tính tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trì...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức logarit: \({{\log }_{{{a}^{m}}}}b=\frac{1}{m}{{\log }_{a}}b.\)

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x>0.\)

\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow {\log _2}x.{\log _{{2^2}}}x.{\log _{{2^3}}}x.{\log _{{2^4}}}x = \frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow {\log _2}x.\frac{1}{2}{\log _2}x.\frac{1}{3}{\log _2}x.\frac{1}{4}{\log _2}x = \frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x} \right)^4} = 16 = {2^4}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 2\\{\log _2}x =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = {2^2} = 4\\{x_2} = {2^{ - 2}} = \frac{1}{4}\end{array} \right..\\ \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 4 + \frac{1}{4} = \frac{{17}}{4}.\end{array}\)

Chọn B