Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow{n}=\left( a;\ b;\ c \right)\) là:

\(a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;-4;\ 4 \right)=2\left( 1;-2;\ 2 \right).\)

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB nhận vecto \(\overrightarrow{AB}\) làm VTPT có phương trình:

\(x-1-2\left( y-3 \right)+2\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow x-2y+2z+7=0\)

Chọn D.