Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;\ 2;-1...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là: \(z=0.\) Gọi điểm \(A'\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}};\ {{z}_{0}} \right)\) là hình chiếu của A trên mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\Rightarrow A'\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};0 \right).\)

Giải chi tiết:

Gọi điểm \(A'\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}};\ {{z}_{0}} \right)\) là hình chiếu của A trên mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\Rightarrow A'\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};0 \right).\)

Mặt phẳng (Oxy) có VTPT là: \(\overrightarrow{n}=\left( 0;\ 0;\ 1 \right).\)

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) ta có: \(d:\left\{ \begin{align}  x=2 \\  y=2 \\   z=t \\ \end{align} \right..\)

Khi đó A’ là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\Rightarrow A'\left( 2;\ 2;\ 0 \right).\)

Chọn C.