Đề thi thử THPT QG môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội - năm...
- Câu 1 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau
A \(5!\)
B \(C_{9}^{5}\)
C \(A_{9}^{5}\)
D \({{9}^{5}}\)
- Câu 2 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}\sqrt{4+{{x}^{3}}}\) là
A \(2\sqrt{{{x}^{3}}+4}+C\)
B \(\frac{2}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)
C \(2\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)
D \(\frac{1}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)
- Câu 3 : Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right);B\left( 2;0;-1 \right)\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để hai điểm \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)
A \(m\in \left[ 2;3 \right]\)
B \(m\in \left( 2;3 \right)\)
C \(m\in \left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\)
D \(m\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)
- Câu 4 : Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z-3=0\) có bán kính bằng
A \(9\)
B \(3\)
C \(\sqrt{3}\)
D \(3\sqrt{3}\)
- Câu 5 : Tích phân \(\int\limits_{0}^{100}{x.{{e}^{2x}}dx}\) bằng
A \(\frac{1}{4}\left( 199{{e}^{200}}+1 \right)\)
B \(\frac{1}{4}\left( 199{{e}^{200}}-1 \right)\)
C \(\frac{1}{2}\left( 199{{e}^{200}}+1 \right)\)
D \(\frac{1}{2}\left( 199{{e}^{200}}-1 \right)\)
- Câu 6 : Đồ thị hàm số \(y=15{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2018\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A \(1\) điểm.
B \(3\) điểm
C \(4\) điểm
D \(2\) điểm
- Câu 7 : Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
A 2
B 1
C 3
D 0
- Câu 8 : \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\) bằng
A \(\dfrac{1}{2}\).
B \(1\).
C \(\dfrac{1}{4}\).
D \(+\infty \)
- Câu 9 : Phương trình \(\sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right)=1\) có nghiệm là:
A \(x=\frac{\pi }{3}+k\pi \)
B \(x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \)
C \(x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \)
D \(x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \)
- Câu 10 : Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(2{{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)+{{\log }_{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=2\) trên \(R\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng:
A \(8\)
B \(4+\sqrt{2}\)
C \(8+\sqrt{2}\)
D \(6+\sqrt{2}\)
- Câu 11 : Cho các số \(a,b,c,d\) thỏa mãn \(0<a<b<1<c<d\). Số lớn nhất trong các số \({{\log }_{a}}b,{{\log }_{b}}c,{{\log }_{c}}d,{{\log }_{d}}a\) là:
A \({{\log }_{c}}d\)
B \({{\log }_{d}}a\)
C \({{\log }_{a}}b\)
D \({{\log }_{b}}c\)
- Câu 12 : Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng \(r\) và chiều cao bằng \(h\). Hỏi nếu tăng chiều cao lên \(2\) lần và tăng bán kính đáy lên \(3\) lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A \(18\) lần
B \(12\) lần
C \(6\) lần
D \(36\) lần
- Câu 13 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(E,M\) lần lượt là trung điểm của \(BC,SA\), \(\alpha \), là góc tạo bởi đường thẳng \(EM\), và mặt phẳng \(\left( SBD \right)\),, \(\tan \alpha \), bằng:
A \(1\),
B \(2\)
C \(\sqrt{2}\),
D \(\sqrt{3}\)
- Câu 14 : Cho hàm số \(y={{\log }_{5}}x\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
B Tập xác định của hàm số là \(\left( 0;+\infty \right)\).
C Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung.
- Câu 15 : Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\frac{x}{4};y=0;x=1;x=4\) quay quanh trục \(Ox\) là:
A \(\frac{21}{16}\)
B \(\frac{21\pi }{16}\)
C \(\frac{15}{16}\)
D \(\frac{15\pi }{8}\)
- Câu 16 : Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào?
A \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\)
B \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\)
C \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)
D \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)
- Câu 17 : Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}}}\left( {{x}^{3}}-4x \right)\). Hàm số \(F\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A 2
B 1
C 3
D 4
- Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}\) đạt cực tiểu tại \(x=0.\)
A \(m\ge 0\)
B \(m>0\)
C \(m=0\)
D \(m\le 0\)
- Câu 19 : Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:
A \(V=\frac{1}{3}Sh\)
B \(V=3Sh\)
C \(V=Sh\)
D \(V=\frac{1}{2}Sh\)
- Câu 20 : Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:
A \(\frac{1}{20}\)
B \(\frac{1}{10}\)
C \(\frac{1}{130}\)
D \(\frac{1}{75}\)
- Câu 21 : Số nghiệm chung của hai phương trình: \(4{{\cos }^{2}}x-3=0\) và \(2sinx+1=0\) trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\ \frac{3\pi }{2} \right)\) bằng:
A 4
B 2
C 3
D 1
- Câu 22 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 1;\ 2;\ -1 \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\ 2x-y+2z-1=0\) theo một đường tròn bán kính bằng \(\sqrt{8}\) có phương trình là:
A \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3\)
B \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\)
C \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\)
D \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3\)
- Câu 23 : Đạo hàm của hàm số \(y=\ln \left( 1-{{x}^{2}} \right)\) là:
A \(\frac{1}{{{x}^{2}}-1}\)
B \(\frac{x}{1-{{x}^{2}}}\)
C \(\frac{-2x}{{{x}^{2}}-1}\)
D \(\frac{2x}{{{x}^{2}}-1}\)
- Câu 24 : Với mọi số thực dương \(a,\ b,\ x,\ y\) và \(a,\ b\ne 1,\) mệnh đề nào sau đây sai?
A \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\)
B \({{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}x\)
C \({{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y\)
D \({{\log }_{a}}\frac{1}{x}=\frac{1}{{{\log }_{a}}x}\)
- Câu 25 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)>0\) là:
A \(\left( 2;\ 3 \right)\)
B \(\left( 3;+\infty \right)\)
C \(\left( -\infty ;\ 2 \right)\)
D \(\left( -\infty ;\ 2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)
- Câu 26 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( 2;-2;\ 1 \right),\ B\left( 1;-1;\ 3 \right).\) Tọa độ của vecto \(\overrightarrow{AB}\) là
A \(\left( -1;\ 1;\ 2 \right)\)
B \(\left( -3;\ 3;-4 \right)\)
C \(\left( 3;-3;4 \right)\)
D \(\left( 1;-1;-2 \right)\)
- Câu 27 : Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
A \(AB\bot CD\)
B \(MN\bot AB\)
C \(MN\bot BD\)
D \(MN\bot CD\)
- Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A \(CD\bot \left( SAD \right)\)
B \(AC\bot \left( SBD \right)\)
C \(BD\bot \left( SAC \right)\)
D \(BC\bot \left( SAB \right)\)
- Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}\). Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A (P) không cắt hình chóp.
B (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
C (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
D (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
- Câu 30 : Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?
A \(y=\log \left( {{x}^{3}} \right)\)
B \(y={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{-x}}\)
C \(y={{\log }_{3}}{{x}^{2}}\)
D \(y={{\left( \frac{e}{4} \right)}^{x}}\)
- Câu 31 : Cho \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng có \({{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80\). Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:
A 800
B 630
C 570
D 600
- Câu 32 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A \(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)
B \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)
C \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\)
D \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)
- Câu 33 : Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( O;R \right)\) và \(\left( O';R \right)\), \(OO'=4R\). Trên đường tròn tâm O lấy \(\left( O \right)\) lấy hai điểm A, B sao cho \(AB=R\sqrt{3}\). Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 600. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
A \(\left( \frac{4\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2} \right){{R}^{2}}\)
B \(\left( \frac{2\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{4} \right){{R}^{2}}\)
C \(\left( \frac{4\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{2} \right){{R}^{2}}\)
D \(\left( \frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{4} \right){{R}^{2}}\)
- Câu 34 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm lẻ và liên tục trên \(\left[ -4;4 \right]\) biết \(\int\limits_{-2}^{0}{f\left( -x \right)dx=2}\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( -2x \right)dx}=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}\).
A \(I=10\)
B \(I=-6\)
C \(I=6\)
D \(I=-10\)
- Câu 35 : Tìm hệ số của x5 trong khai triển \({{\left( 1+x+{{x}^{2}}+{{x}^{3}} \right)}^{10}}\)
A 252
B 582
C 1902
D 7752
- Câu 36 : Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng \(y=9x-14\) sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến \(\left( C \right)?\)
A 4 điểm
B 2 điểm
C 3 điểm
D
1 điểm
- Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1) (S1) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị \(M+m\) bằng?
A \(8\sqrt{3}\)
B 9
C 8
D \(\sqrt{15}\)
- Câu 38 : Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
A 151200
B 846000
C 786240
D 907200
- Câu 39 : Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình \({{\log }_{6}}\left( 2018x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1009x \right)\) có nghiệm là:
A 2019
B 2018
C 2017
D 2020
- Câu 40 : Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đồi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
A \(h=R\sqrt{2}\)
B \(h=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
C \(h=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)
D \(h=\frac{2R\sqrt{3}}{3}\)
- Câu 41 : \(\underset{x\to {{2}^{2018}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}-{{4}^{2018}}}{x-{{2}^{2018}}}\) bằng
A \({{2}^{2019}}\)
B \(+\infty \)
C 2
D \({{2}^{2018}}\)
- Câu 42 : Giá trị của tổng \(4+44+444+...+44...4\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
A \(\frac{40}{9}\left( {{10}^{2018}}-1 \right)+2018\)
B \(\frac{4}{9}\left( {{10}^{2018}}-1 \right)\)
C \(\frac{4}{9}\left( \frac{{{10}^{2019}}-10}{9}+2018 \right)\)
D \(\frac{4}{9}\left( \frac{{{10}^{2019}}-10}{9}-2018 \right)\)
- Câu 43 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thằng \(MN\,\left( M\in A'C,N\in BC' \right)\) là đường vuông góc chung của A’C và BC’. Tỉ số \(\frac{NB}{NC'}\) bằng
A \(\frac{3}{2}\)
B \(\frac{2}{3}\)
C 1
D \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
- Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;1 \right),\,\,B\left( 2;-1;3 \right)\) . Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho \(M{{A}^{2}}-2M{{B}^{2}}\) lớn nhất.
A \(M\left( 3;-4;0 \right)\)
B \(M\left( \frac{3}{2};\frac{1}{2};0 \right)\)
C \(M\left( 0;0;5 \right)\)
D \(M\left( \frac{1}{2};\frac{-3}{2};0 \right)\)
- Câu 45 : Phương trình \(\sqrt{x-512}+\sqrt{1024-x}=16+4\sqrt[8]{\left( x-512 \right)\left( 1024-x \right)}\) có bao nhiêu nghiệm?
A 2 nghiệm
B 8 nghiệm.
C 4 nghiệm.
D 3 nghiệm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức