Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành...

A (P) không cắt hình chóp.

B (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.

C (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.

D (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Qua M dựng các đường thẳng song song với BD và SC.

Giải chi tiết:

Lấy điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}\) như hình vẽ.

Trong (ABCD) qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E và cắt CD tại F.

Trong (SCD) qua F kẻ FP // SC \(\left( P\in SD \right)\)

Trong (SBD) qua M kẻ MN // BD \(\left( N\in SB \right)\)

Trong (SAB) kéo dài MN cắt SA tại H.

Vậy thiết diện của chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) là ngũ giác EFPHN.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm