Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-Sử dụng kiến thức về vị trí của một điểm đối với mặt phẳng.

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0\) và hai điểm \(M\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}} \right),N\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right)\)

Đặt \(f=Ax+By+Cz+D\), \(f\left( M \right)=A{{x}_{1}}+B{{y}_{1}}+C{{z}_{1}}+D;f\left( N \right)=A{{x}_{2}}+B{{y}_{2}}+C{{z}_{2}}+D\)

Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(\left( P \right)\Leftrightarrow f\left( M \right).f\left( N \right)<0\).

Giải chi tiết:

Đặt \(f\left( x,y,z \right)=x+2y+mz+1\). Để  \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)

Thì \(f\left( A \right).f\left( B \right)<0\Rightarrow \left( 6-3m \right)\left( 3-m \right)<0\Leftrightarrow 2<m<3\)

Chọn B