Giá trị của tổng \(4+44+444+...+44...4\) (tổng đó...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Tổng đã cho bằng

\(\begin{align}  & A=\frac{4}{9}\left( 9+99+...+99...9 \right) \\  & =\frac{4}{9}\left[ \left( 1-1 \right)+\left( 10-1 \right)+\left( {{10}^{2}}-1 \right)+...+\left( {{10}^{2018}}-1 \right) \right] \\  & =\frac{4}{9}\left( 1+10+{{10}^{2}}+...+{{10}^{2018}}-2019 \right) \\  & =\frac{4}{9}\left( \frac{{{10}^{2019}}-1}{10-1}-2019 \right) \\  & =\frac{4}{9}\left( \frac{{{10}^{2019}}-10}{9}-2018 \right) \\ \end{align}\)

Chọn D