Trong các hàm số sau, hàm nào ng...

A \(y=\log \left( {{x}^{3}} \right)\)

B \(y={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{-x}}\)

C \(y={{\log }_{3}}{{x}^{2}}\)

D \(y={{\left( \frac{e}{4} \right)}^{x}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y={{a}^{x}}\) đồng biến trên R \(\Leftrightarrow a>1\) và nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow 0<a<1\)

Giải chi tiết:

Đáp án A có tập xác định \(D=\left( 0;+\infty \right)\ne R\Rightarrow \) loại đáp án A.

Đáp án B có \(0<a=\frac{2}{5}<1\Rightarrow y={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{-x}}\) là hàm đồng biến trên \(R\Rightarrow \) loại đáp án B.

Đáp án C có tập xác định \(D=R\backslash \left\{ 0 \right\}\Rightarrow \) loại đáp án C.

Dễ thấy hàm số \(y={{\left( \frac{e}{4} \right)}^{x}}\) có TXĐ D = R và \(a=\frac{e}{4}\Rightarrow 0<a<1\Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên R.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm