Cho các số \(a,b,c,d\) thỏa mãn \(0<a<b<1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

Nếu \(0<a<1\) thì \({{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c\)

Nếu \(a>1\) thì \({{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<c\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({{\log }_{c}}d>{{\log }_{c}}c=1\)  vì \(d>c>1\)

\({{\log }_{d}}a<{{\log }_{d}}1=0\) vì \(d>1;a<1\)

\({{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}a=1\) vì \(a<1;b>a\)

\({{\log }_{b}}c<{{\log }_{b}}b=1\) vì \(b<1;c>b\)

Do đó \({{\log }_{c}}d\) lớn nhất.

Chọn A.