Đồ thị hàm số \(y=15{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2018\) cắ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) với trục hoành.

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) với trục hoành là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm \(f\left( x \right)=0\)

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(15{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2018=0\) (*). Đặt \({{x}^{2}}=t\ge 0\) ta được

\(15{{t}^{2}}-3t-2018=0\) (1). Vì \(a.c=15.\left( -2018 \right)<0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu .

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm nên đồ thị hàm số \(y=15{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2018\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Chọn D.