Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-Sử dụng phương pháp đưa vào trong vi phân

Giải chi tiết:

$\int{{{x}^{2}}\sqrt{4+{{x}^{3}}}dx=\frac{1}{3}\int{\sqrt{4+{{x}^{3}}}.d\left( {{x}^{3}}+4 \right)}}$$=\frac{1}{3}\frac{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}{\frac{3}{2}}+C=\frac{2}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C$.

Chọn B.