Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Ba Đình -...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục \(Ox\) là:
A \(y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\).
B \(y=3x-3\).
C \(y=3x\).
D \(y=x-3\)
- Câu 2 : Gọi (C) là đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+3\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A Đồ thị \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( 0;3 \right)\) làm tâm đối xứng.
B Đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y=5\).
C Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm phân biệt.
D Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\) tại một điểm.
- Câu 3 : Cho \({{\log }_{2}}5=a,{{\log }_{3}}5=b\). Khi đó \({{\log }_{6}}5\) tính theo \(a\) và \(b\) là:
A \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\).
B \(\frac{1}{a+b}\).
C \(\frac{ab}{a+b}\).
D \(a+b\).
- Câu 4 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của BB’. Mặt phẳng (MDC’) chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện. Một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A’. Gọi \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\) lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A’. Tính \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\).
A \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{7}{24}\).
B \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{7}{17}\).
C \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{7}{12}\).
D \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{17}{24}\).
- Câu 5 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+2{{x}^{2}}-2\).
B \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{4}+{{x}^{2}}-2\).
C \(y=-{{\left| x \right|}^{3}}+5\left| x \right|-2\).
D \(y=-{{\left| x \right|}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\).
- Câu 6 : Chị Hoa mua nhà trị giá \(300000000\) đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp lãi suất \(0,5%\)/tháng. Nế cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả \(5500000\) đồng /tháng thì sau bao lâu chị hoa trả hết số tiền trên?
A \(64\) tháng.
B \(63\)tháng.
C \(62\)tháng.
D \(65\) tháng.
- Câu 7 : Hệ số của \({{x}^{4}}{{y}^{2}}\) trong khai triển Niu tơn của biểu thức \({{\left( x+y \right)}^{6}}\) là
A \(20\).
B \(15\).
C \(25\).
D \(30\).
- Câu 8 : Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{-2}}\)
A \(\left[ -1;1 \right]\).
B \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}\).
C \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\).
D \(\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)\).
- Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
B \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
C \(\frac{{{a}^{3}}}{8}\).
D \(2{{a}^{3}}\).
- Câu 10 : Hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m+3 \right){{x}^{2}}+2m-1\) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:
A \(m\le -3\).
.
B \(m>3\).
C \(-3<m<1\).
D \(m\le -3\vee m>0\)
- Câu 11 : Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \({{4}^{x+1}}-{{2}^{x+2}}+m=0\) có nghiệm?
A \(m\le 1\).
B \(m>1\).
C \(m<1\).
D \(m\ge 1\).
- Câu 12 : Lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có góc giữa hai mặt phẳng \((A’BC)\) và \((ABC)\) bằng \(60{}^\circ \), \(AB=a\). Thể tích khối đa diện \(ABCC’B’\) bằng:
A \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\).
B \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\).
C \(\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}\).
D \(\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
- Câu 13 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\). Tổng M+m bằng:
A \(12\).
B \(98\).
C \(17\).
D \(73\).
- Câu 14 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình thoi cạnh \(a\), góc BAD có số đo bằng \(60{}^\circ \). Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa (ABCD) và (SAB) bằng \(60{}^\circ \). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).
A \(\frac{3a\sqrt{17}}{14}\).
B \(\frac{3a\sqrt{7}}{14}\).
C \(\frac{3a\sqrt{17}}{4}\).
D \(\frac{3a\sqrt{7}}{4}\).
- Câu 15 : Đạo hàm của hàm số \(y={{e}^{{{\sin }^{2}}x}}\) trên tập xác định là:
A \({{e}^{{{\sin }^{2}}x}}\sin x\cos x\).
B \({{e}^{{{\cos }^{2}}x}}\).
C \({{e}^{{{\sin }^{2}}x}}\sin 2x\).
D \(2{{e}^{{{\sin }^{2}}x}}\sin x\)
- Câu 16 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng \(y=x+1\) và đường cong \(y=\frac{2x+4}{x-1}\). Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A \(x=-1\).
B \(x=1\).
C \(x=-2\).
D \(x=2\).
- Câu 17 : Đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) tại ba điểm phân biệt khi
A \(0\le m<4\).
B \(m\ge 4\).
C \(0<m<4\).
D \(0<m\le 4\).
- Câu 18 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng \(4a\).
A \(64\pi {{a}^{2}}\).
B \(16\pi a\).
C \(16\pi {{a}^{2}}\).
D \(8\pi {{a}^{2}}\).
- Câu 19 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-{{m}^{2}}-m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) bằng \(-2\) khi
A \(m=-2\).
B \(m=1\).
C \(m=-2\) và \(m=-1\).
D \(m=-2\) và \(m=1\).
- Câu 20 : Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn. Gọi \({{S}_{b}}\) là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, \({{S}_{t}}\) là diện tích xung quanh của hình trụ . Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{t}}}{{{S}_{b}}}\).
A \(1,2\).
B \(1\).
C \(1,5\).
D \(2\).
- Câu 21 : Có bao nhiêu cách sắp xếp \(10\) người vào \(10\) ghế hàng ngang?
A \(3028800\).
B \(3628880\).
C \(3628008\).
D \(3628800\).
- Câu 22 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên.
Biết \(f\left( 0 \right)+f\left( 3 \right)=f\left( 2 \right)+f\left( 5 \right)\). Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;5 \right]\) lần lượt là: A \(f\left( 1 \right),f\left( 5 \right)\).
B \(f\left( 2 \right),f\left( 0 \right)\).
C \(f\left( 2 \right),f\left( 5 \right)\).
D \(f\left( 0 \right),f\left( 5 \right)\).
- Câu 23 : Tìm số đường tiện cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-4}\).
A 1
B 0
C 3
D 2
- Câu 24 : Phương trình \({{9}^{x}}-{{3}^{x}}-6=0\) có nghiệm là:
A \(x=-2\).
B \(x=2\).
C \(x=1\).
D \(x=3\).
- Câu 25 : Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-7x+5\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A Hàm số không có cực trị.
B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \(y=2\).
C Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía với trục tung.
D Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung
- Câu 26 : Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng \(9\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A Khối trụ T có thể tích \(V=\frac{9\pi }{4}\).
B Khối trụ T có diện tích toàn phần \({{S}_{tp}}=\frac{27\pi }{2}\).
C Khối trụ T có diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}=9\pi \).
D Khối trụ T có độ dài đường sinh là \(l=3\).
- Câu 27 : Tìm mệnhđề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(0<a<1\) là hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).
B Đồ thị các hàm số \(y={{a}^{x}}\) và \(y={{\left( \frac{1}{a} \right)}^{x}}\,0<a\ne 1\) đối xứng với nhau qua trục tung.
C Hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(a>1\) là một hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).
D Đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(0<a\ne 1\) luôn đi qua điểm \(\left( a;1 \right)\).
- Câu 28 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?
A
\(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\).
B \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;6 \right)\).
C \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 3;+\infty \right)\).
D \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( -1;3 \right)\).
- Câu 29 : Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước . Kinh nghiệm cho thấy sau \(9\) giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp \(10\) lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) mặt hồ?
A \(3\).
B \(\frac{{{10}^{9}}}{3}\).
C \(9-\log 3\).
D \(\frac{9}{\log 3}\).
- Câu 30 : Phương trình \({{\log }_{2}}x=-x+6\) có tập nghiệm là:
A \(\left\{ 4 \right\}\).
B \(\left\{ 2;5 \right\}\).
C \(\left\{ 3 \right\}\).
D \(\varnothing \).
- Câu 31 : Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x+2m+2}{x+m}\) nghịch biến trong khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)?
A \(m<1\).
B \(m>2\).
C \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 1\end{array} \right.\)
D \(1\le m<2\).
- Câu 32 : Nghiệm của phương trình \(\cos 2x-{{\tan }^{2}}x=\dfrac{{{\cos }^{2}}x-{{\cos }^{3}}x-1}{{{\cos }^{2}}x}\) là:
A \(x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \).
B \(x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ;x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \).
C \(x=-\pi +k2\pi ;\,x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \).
D \(x=k2\pi ;\,x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \).
- Câu 33 : Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức \(\sqrt[3]{{{a}^{5}}\sqrt[4]{a}}\) với \(a>0\).
A \({{a}^{\frac{7}{4}}}\).
B \({{a}^{\frac{1}{4}}}\).
C \({{a}^{\frac{4}{7}}}\).
D \({{a}^{\frac{1}{7}}}\).
- Câu 34 : Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\, - 1 \le x < 0\\ - 3x - 5\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,x < - 1\,\end{array} \right.\)
A Không có cực trị.
B Có một điểm cực trị.
C
Có hai điểm cực trị.
D Có ba điểm cực trị.
- Câu 35 : Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
A \(P=\frac{73}{91}\).
B \(P=\frac{18}{91}\).
C \(P=\frac{8}{91}\).
D \(P=\frac{18}{73}\).
- Câu 36 : Có bao nhiêu biển đăng ký xe gồm 6 ký tự trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng trong 26 chữ cái), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số. Biết rằng cứ mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần.
A \(13\,232\,000\).
B \(12\,232\,000\).
C \(11\,232\,000\).
D \(10\,232\,000\).
- Câu 37 : Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hốp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
A \(\frac{9}{20}\).
B \(\frac{7}{20}\).
C \(\frac{17}{20}\).
D \(\frac{7}{17}\).
- Câu 38 : Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R=3, chiều cao h=5
A \(V=45\pi \)
B \(V=45\)
C \(V=15\pi \)
D \(V=90\pi \)
- Câu 39 : Tính thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh \(a\).
A \(V=\frac{8{{a}^{3}}}{27}\).
B \(V=\frac{{{a}^{3}}}{27}\).
C \(V=\frac{16{{a}^{3}}\sqrt{2}}{27}\).
D \(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{27}\).
- Câu 40 : Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào:
A \(y=\frac{x-2}{x-1}\).
B \(y=\frac{x+2}{x+1}\).
C \(y=\frac{x-1}{x+1}\).
D \(y=\frac{x+1}{x-1}\).
- Câu 41 : Cho các số thực \(x,y,z\) thay đổi và thỏa mãn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left( xy+yz+2xz \right)-\frac{8}{{{\left( x+y+z \right)}^{2}}-xy-yz+2}\) là:
A \(\min \,P=-5\).
B \(\min \,P=5\).
C \(\min \,P=3\).
D \(\min \,P=-3\).
- Câu 42 : Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
A \(78\).
B \(185\).
C \(234\).
D \(312\).
- Câu 43 : Cho \(0<x<y<1\). Đặt \(m=\frac{1}{y-x}\left( \ln \frac{y}{1-y}-\ln \frac{x}{1-x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(m>4\).
B \(m<1\).
C \(m=4\).
D \(m<2\).
- Câu 44 : Tổng các nghiệm của phương trình \({{\left( x-1 \right)}^{2}}{{.2}^{x}}=2x\left( {{x}^{2}}-1 \right)+4\left( {{2}^{x-1}}-{{x}^{2}} \right)\) bằng
A 4
B 5
C 2
D 3
- Câu 45 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SA=a, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
A \(\tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}\).
B \(\tan \alpha =1\).
C \(\tan \alpha =3\).
D \(\tan \alpha =\sqrt{2}\)
- Câu 46 : Gọi S là tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 0;2\pi \right]\) của phương trình\(\sin \left( 2x+\frac{9\pi }{2} \right)-3\cos \left( x-\frac{15\pi }{2} \right)=1+2\sin x\).
A \(S=4\pi \).
B \(S=2\pi \).
C \(S=5\pi \).
D \(S=3\pi \).
- Câu 47 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, A’C’, C’B’. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng DE và AB.
A \(d=\frac{a\sqrt{2}}{4}\).
B \(d=\frac{a\sqrt{3}}{4}\).
C \(d=\frac{a\sqrt{2}}{3}\).
D \(d=\frac{a\sqrt{5}}{4}\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google