Đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}...

A \(0\le m<4\).

B \(m\ge 4\).

C \(0<m<4\).

D \(0<m\le 4\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng đồ thị (bảng biến thiên) để tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

Ta lập BBT của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\).

Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).

BBT:

Từ BBT để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) tại ba điểm phân biệt thì \(0<m<4\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm