Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào tr...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: \({{S}_{xq}}=2\pi rl\) với \(r\) là bán kính đáy, \(l\) là đường sinh của hình trụ. Công thức diện tích hình cầu \(S=4\pi {{r}^{2}}\) với \(r\) là bán kính hình cầu.

Giải chi tiết:

Gọi bán kính một quả bóng bàn là \(r\) khi đó \(r\) cũng là bán kính đáy của hình trụ.

Vì hình trụ có chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn nên chiều cao hình trụ là \(3.2r=6r\).

Vì hình trụ có chiều cao bằng đường sinh nên diện tích xung quanh hình trụ là \({{S}_{t}}=2\pi rl=2\pi r.6r=12\pi {{r}^{2}}\).

Diện tích ba quả bóng bàn là \({{S}_{b}}=3.4\pi {{r}^{2}}=12\pi {{r}^{2}}\).

\(\Rightarrow \frac{{{S}_{b}}}{{{S}_{t}}}=\frac{12\pi {{r}^{2}}}{12\pi {{r}^{2}}}=1\).

Chọn B.