Chị Hoa mua nhà trị giá \(300000000\) đồng bằng ti...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cho bài toán trả góp:

\({{P}_{n}}=a{{\left( 1+r \right)}^{n}}-x\frac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{r}\)

Với

\({{P}_{n}}\) là số tiền còn lại sau tháng thứ n.

a làsố tiền nợ ban đầu.

r là lãi suất/tháng.

x số tiền trả mỗi tháng.

Giải chi tiết:

Gọi \(n\) là số tháng mà chị Hoa trả hết nợ.

Sử dụng công thức \({{P}_{n}}=a{{\left( 1+r \right)}^{n}}-x\frac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{r}\) cho \(r=0,5%,x=5\,500\,000,a=300\,000\,000\) và tìm \(n\).

Vì trả hết nợ nên sau \(n\) tháng thì \({{P}_{n}}=0\)\( \Leftrightarrow 300\,000\,000{\left( {1 + 0,5\% } \right)^n} - 5500000\frac{{{{\left( {1 + 0,5\% } \right)}^n} - 1}}{{0,5\% }} = 0\)

\(\Leftrightarrow {{\left( 1,005 \right)}^{n}}\left( 300000000-\frac{5500000}{0,005} \right)+\frac{5500000}{0,005}=0\)\(\Leftrightarrow {{\left( 1,005 \right)}^{n}}=1,375\Leftrightarrow n={{\log }_{1,005}}1,375\approx 64\).

Vậy sau 64 tháng chị Hoa trả hết nợ.

Chọn A.