Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Lương Văn...
- Câu 1 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích khối tứ diện CMNP bằng:
A \(\dfrac{1}{3}V.\)
B \(\dfrac{5}{{24}}V.\)
C \(\dfrac{1}{4}V.\)
D \(\dfrac{7}{{24}}V.\)
- Câu 2 : Biết rằng hệ số của \({x^{n - 2}}\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.
A \(n = 31.\)
B \(n = 33.\)
C \(n = 32.\)
D \(n = 30.\)
- Câu 3 : Nghiệm của phương trình \(\sin \,x\cos \,x\cos 2x = 0\) là:
A \(k\dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)
B \(k\dfrac{\pi }{8}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)
C \(k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)
D \(k\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)
- Câu 4 : Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là:
A \(\dfrac{5}{9}.\)
B \(\dfrac{5}{{32}}.\)
C \(\dfrac{5}{8}.\)
D \(\dfrac{5}{7}.\)
- Câu 5 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0\) là:
A \(S = \left[ {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right].\)
B \(S = \left[ {0;\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3} \right].\)
C \(S = \left( {0;\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3} \right).\)
D \(S = \emptyset .\)
- Câu 6 : Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng
A \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
B \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}.\)
C \(V = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
D \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{24}}.\)
- Câu 7 : Cho phương trìn \({x^3} - 3{x^2} + 1 - m = 0\,\,(1).\). Điều kiện của tham số m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} < 1 < {x_2} < {x_3}\) là:
A \( - 3 \le m \le - 1.\)
B \( - 3 < m < - 1.\)
C \(m = - 1.\)
D \( - 1 < m < 3.\)
- Câu 8 : Cho hình tứ diện ABCD có \(AD \bot (ABC)\), ABC là tam giác vuông tại B. Biết BC = a, \(AB = a\sqrt 3 \), AD = 3a. Quay các tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng
A \(\dfrac{{8\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.\)
B \(\dfrac{{3\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)
C \(\dfrac{{5\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)
D \(\dfrac{{4\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)
- Câu 9 : Số điểm cực trị của hàm số \(y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \) là
A 2
B 1
C 0
D 3
- Câu 10 : Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên , đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\) như hình vẽ sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A \(f\) đạt cực đại tại \(x = - 2\).
B \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\)
C Cực tiểu của\(f\) nhỏ hơn cực đại.
D \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = - 2\).
- Câu 11 : Cho mặt cầu có diện tích bằng \(\dfrac{{8\pi {a^2}}}{3}\). Bán kính của mặt cầu bằng
A \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
B \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
C \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
D \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}.\)
- Câu 12 : Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để phương trình \((m + 1){\sin ^2}x - \sin 2x + \cos 2x = 0\) có nghiệm là:
A 4036
B 2019
C 2020
D 4037
- Câu 13 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết diện. Số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?
A 4
B 5
C 3
D 6
- Câu 14 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A \(y = 2x - \sin \,x.\)
B \(y = - {x^3} + 3{x^2}.\)
C \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}.\)
D \(y = {x^4} - {x^2}.\)
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, SA = a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng?
A \(\dfrac{a}{2}.\)
B \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D \(a.\)
- Câu 16 : Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a là:
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
C \({a^3}.\)
D \(3{a^3}.\)
- Câu 17 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y = \dfrac{1}{{{2^x}}}.\)
B \(y = {\log _{0,5}}x.\)
C \(y = {2^x}.\)
D \(y = - {x^2} + 2x + 1.\)
- Câu 18 : Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\) được kết quả là:
A \(a{b^2}.\)
B \({a^2}b.\)
C \({a^2}{b^2}.\)
D \(ab.\)
- Câu 19 : Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt ?
A 20
B 11
C 12
D 10
- Câu 20 : Tìm số hạng chứa \({x^3}{y^3}\) trong khai triển của biểu thức \({(x + 2y)^6}\) thành đa thức:
A \(8{x^3}{y^3}.\)
B \(160{x^3}{y^3}.\)
C \(120{x^3}{y^3}.\)
D \(20{x^3}{y^3}.\)
- Câu 21 : Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là:
A \(V = \pi Rh.\)
B \(V = \pi r{h^2}.\)
C \(V = \pi {R^2}h.\)
D \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
- Câu 22 : Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số \(y = {e^{2x}}.\)
A \({y^{(2018)}} = {2^{2018}}.x{e^{2x}}.\)
B \({y^{(2018)}} = {e^{2x}}.\)
C \({y^{(2018)}} = {2^{2018}}.{e^{2x}}.\)
D \({y^{(2018)}} = {2^{2017}}.{e^{2x}}.\)
- Câu 23 : Nghiệm của phương trình \(\tan \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên ở những điểm nào?
A Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F.
B Điểm E, điểm F.
C Điểm F, điểm D.
D Điểm C, điểm F.
- Câu 24 : Một sinh viên ra trường đi làm ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết răng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)
A 11.487.000 đồng.
B 14.517.000 đồng.
C 55.033.000 đồng.
D 21.776.000 đồng.
- Câu 25 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:
A \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
B \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
C \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
D \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
- Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
A \(V = \dfrac{1}{3}.\)
B \(V = \dfrac{2}{3}.\)
C \(V = \dfrac{4}{3}.\)
D \(V = \dfrac{1}{6}.\)
- Câu 27 : Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ 4 tiếp xúc vởi cả 3 viên bi trên như hình vẽ bên dưới. Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ 4 có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng
A \(\dfrac{7}{2}.\)
B \(\dfrac{{6 + 2\sqrt 6 }}{3}.\)
C \(\dfrac{{3 + 2\sqrt 6 }}{3}.\)
D \(\dfrac{{4\sqrt 6 }}{3}.\)
- Câu 28 : Phương trình \({25^x} - {2.10^x} + {m^2}{.4^x} = 0\) có 2 nghiệm trái dấu khi:
A \(m \ge - 1.\)
B \(m \le 1.\)
C \(m \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {0;1} \right).\)
D \(m < - 1\) hoặc \(m > 1.\)
- Câu 29 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của 1 trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y = 2 - \sin \,x.\)
B \(y = 2\cos x.\)
C \(y = {\cos ^2}x + 1.\)
D \(y = \cos \,x + 1.\)
- Câu 30 : Phương trình \({\log _4}{(x + 1)^2} + 2 = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {4 - x} + {\log _8}{(4 + x)^3}\) có bao nhiêu nghiệm?
A 3 nghiệm.
B Vô nghiệm.
C 2 nghiệm.
D 1 nghiệm.
- Câu 31 : Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = (m - 1){x^3} + 3(2m - 5)x + m\) nghịch biến trên R là:
A \(m = 1.\)
B \( - 4 < m < 1.\)
C \(m \le 1.\)
D \(m < 1.\)
- Câu 32 : Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(x + \sqrt {4 - {x^2}} = m\) có nghiệm.
A \( - 2 \le m \le 2.\)
B \( - 2 < m < 2\sqrt 2 .\)
C \( - 2 < m < 2.\)
D \( - 2 \le m \le 2\sqrt 2 .\)
- Câu 33 : Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy 1 quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả màu giống nhau.
A 120
B 150
C 180
D 60
- Câu 34 : Cho n số nguyên dương và a > 0, \(a \ne 1\). Tìm n sao cho\({\log _a}2019 + {\log _{\sqrt a }}2019 + {\log _{\sqrt[3]{a}}}2019 + ... + {\log _{\sqrt[n]{a}}}2019 = 2033136.{\log _a}2019\)
A n = 2016.
B n = 2017.
C n = 2018.
D n = 2019.
- Câu 35 : Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} - 2(x + 5){3^x} + 9(2x + 1) \ge 0\) là:
A \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
B \(\left[ {1;2} \right].\)
C \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
D \(\left[ {0;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
- Câu 36 : Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyển 6km/h, chạy 8km/h và quãng đường BC = 8km. Biết tốc độ dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.
A \(\dfrac{{\sqrt {73} }}{6}.\)
B \(1 + \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}.\)
C \(\dfrac{3}{2}.\)
D \(\dfrac{9}{{\sqrt 7 }}.\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(y = \dfrac{5}{3}{x^3} - {x^2} + 4\) có đồ thị \((C)\). Tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 3\) có hệ số góc là:
A 3
B 40
C 39
D 51
- Câu 38 : Tìm số nghiệm của phương trình \({2^x} + {3^x} + {4^x} + ... + {2017^x} + {2018^x} = 2017 - x\)
A 2017
B 1
C 0
D 2016
- Câu 39 : Tập xác định của hàm số \(y = - \tan x\) là:
A \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
B \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
C \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
D \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
- Câu 40 : Giải phương trình \({\left( {2,5} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{x + 1}}\)
A \(x \ge 1.\)
B \(x < 1.\)
C \(x = 1.\)
D \(x = 2.\)
- Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {90^0}\), cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), góc tạo bởi SC và đáy ABCD bằng \({60^0}\), CD = a và tam giác ADC có diện tích bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\). Diện tích mặt cầu \({S_{mc}}\) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A \({S_{mc}} = 16\pi {a^2}.\)
B \({S_{mc}} = 4\pi {a^2}.\)
C \({S_{mc}} = 32\pi {a^2}.\)
D \({S_{mc}} = 8\pi {a^2}.\)
- Câu 42 : Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tại cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người càn phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cũng vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn càn phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất càn phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”?
A \(\dfrac{3}{{16}}.\)
B \(\dfrac{1}{4}\).
C \(\dfrac{1}{8}.\)
D \(\dfrac{4}{{16}}.\)
- Câu 43 : Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O và O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh B’C’ và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO’MN.
A \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}.\)
B \(\dfrac{{{a^3}}}{8}.\)
C \({a^3}.\)
D \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}.\)
- Câu 44 : Cho a, b, c là 3 số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x,\,\,y = {\log _c}x\) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(c < b < a.\)
B \(b < c < a.\)
C \(a < b < c.\)
D \(c < a < b.\)
- Câu 45 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết \(\widehat {ASB} = {120^0}\). Góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:
A \({60^0}.\)
B \({45^0}.\)
C \({30^0}.\)
D \({90^0}.\)
- Câu 46 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ?
A \(\dfrac{{87}}{{143}}.\)
B \(\dfrac{{56}}{{143}}.\)
C \(\dfrac{{73}}{{143}}.\)
D \(\dfrac{{70}}{{143}}.\)
- Câu 47 : Cho \(f(x) = \dfrac{{{{2018}^x}}}{{{{2018}^x} + \sqrt {2018} }}\). Giá trị của \(S = f\left( {\dfrac{1}{{2017}}} \right) + f\left( {\dfrac{2}{{2017}}} \right) + ... + f\left( {\dfrac{{2016}}{{2017}}} \right)\) là:
A 1008
B \(\sqrt {2016} .\)
C 2017
D 1006
- Câu 48 : Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}9{x^2} - 4{y^2} = 5\\{\log _m}(3x + 2y) - {\log _3}(3x - 2y) = 1\end{array} \right.\) có nghiệm (x; y) thỏa mãn \(3x + 2y \le 5\). Khi đó giá trị lớn nhất của m là:
A \({\log _5}3.\)
B \({\log _3}5.\)
C 5
D -5
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google