Cho phương trìn \({x^3} - 3{x^2} + 1 - m = 0\,\,(1...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng đồ thị hàm số để giải.

Giải chi tiết:

Ta có:

\({x^3} - 3{x^2} + 1 - m = 0\,\,\,(1) \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 1 = m\)

Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) với đường thẳng \(y = m\)

Quan sát đồ thị bên dưới , ta thấy:

Để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại 3 điểm có hoành độ thỏa mãn \({x_1} < 1 < {x_2} < {x_3}\) thì \( - 3 < m <  - 1.\)

Chọn: B.