Tìm số hạng chứa \({x^3}{y^3}\) trong khai triển c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \)

Giải chi tiết:

\({(x + 2y)^6} = \sum\limits_{i = 0}^6 {C_6^i{x^i}.{{(2y)}^{6 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^6 {C_6^i{{.2}^{6 - i}}{x^i}{y^{6 - i}}} \)

Số hạng chứa \({x^3}{y^3}\) ứng với i thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}
i = 3\\
6 - i = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow i = 3\)

Số hạng chứa \({x^3}{y^3}\) là : \(C_6^3{.2^3}{x^3}{y^3} = 160{x^3}{y^3}\)

Chọn: B.