Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 1 > 0\\
{x^2} - 3x + 1 \le {2^0}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 1 > 0\\
{x^2} - 3x \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\,\,\left[ \begin{array}{l}
\,\,\,x > \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\
\,\,\,x < \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.\\
0 \le x \le 3
\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
0 \le x < \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\\
\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2} < x \le 3
\end{array} \right.
\end{array}\)