Cho a, b, c là 3 số thực dương và khác 1....

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hàm số \(y = {\log _a}x\) :

* Nếu \(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \((0; + \infty )\)

* Nếu \(a > 1\): Hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\).

Giải chi tiết:

Ta thấy:

Hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến trên  \((0; + \infty ) \Rightarrow 0 < c < 1\)

Hàm số  \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x\) đồng biến trên \((0; + \infty )\) \( \Rightarrow a,\,\,b > 0\)

Tại \(x = {x_0}\), \({\log _a}{x_0} > {\log _b}{x_0} \Rightarrow a < b\)

Vậy c < a < b.

Chọn: D.