Nghiệm của phương trình \(\sin \,x\cos \,x\cos 2x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Giải các phương trình lượng giác cơ bản.

- Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác.

- Kết hợp các nghiệm lại.

Giải chi tiết:

 \(\sin \,x\cos \,x\cos 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \,x = 0\\\cos x = 0\\\cos 2x = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \,\,\,(1)\\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,(2)\\x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\,\,\,(3)\end{array} \right.,\,\,k \in Z \)

Điểm biểu diễn của họ nghiệm (1) trên đường tròn lượng giác là: A, A’.

Điểm biểu diễn của họ nghiệm (2) trên đường tròn lượng giác là: B, B’

Điểm biểu diễn của họ nghiệm (3) trên đường tròn lượng giác là: E, F, G, H

Như vậy, các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho là A, A’, B, B’, E, F, G, H.

Nghiệm của phương trình là: \(k\dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)

Chọn: A.