Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Hùn...
- Câu 1 : Hình bên là đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A \(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B \(\left( {1;2} \right)\)
C \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D \(\left( {0;1} \right)\)
- Câu 2 : Nghiệm của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
A Điểm \(E\) , điểm \(D\)
B Điểm \(E\) , điểm \(F\)
C Điểm \(D\) , điểm \(C\)
D Điểm \(C\) , điểm \(F\)
- Câu 3 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( {-\infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {-\infty ;-2} \right)\)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {-\infty ;1} \right)\)
D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {-1; + \infty } \right)\)
- Câu 4 : Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trái tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm phải tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm \( - {x_0}\)
D Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó
- Câu 5 : Tính số chỉnh hợp chập \(4\) của \(7\) phần tử?
A \(35\)
B \(720\)
C \(840\)
D \(24\)
- Câu 6 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân
B Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng
C Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng
D Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
- Câu 7 : Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai ?
A \(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\) là hằng số)
B \(\lim {q^n} = 0{\text{ }}\left( {\left| q \right| > 1} \right)\)
C \(\lim \dfrac{1}{{{n^k}}} = 0{\text{ }}\left( {k > 1} \right)\)
D \(\lim \dfrac{1}{n} = 0\)
- Câu 8 : Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A \(\dfrac{{27\sqrt 3 }}{4}\)
B \(\dfrac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
C \(\dfrac{{27\sqrt 3 }}{2}\)
D \(\dfrac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 9 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \((a;b)\). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) là
A \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)
B \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)
C \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)
D \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)
- Câu 10 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho:
A \(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}\)
B \(V = 4\sqrt 7 {a^3}\)
C \(V = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
D \(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)
- Câu 11 : Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có 2 điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \({m_0} \in \left( {-15;-7} \right)\)
B \({m_0} \in \left( {-7;-1} \right)\)
C \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\)
D \({m_0} \in \left( {-1;7} \right)\)
- Câu 12 : Đường thẳng \(y = 2x-1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\)?
A \(2\)
B \(3\)
C \(1\)
D \(0\)
- Câu 13 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBD} \right)\) bằng \(\dfrac{{6a}}{7}\). Khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng
A \(\dfrac{{6a}}{7}\)
B \(\dfrac{{12a}}{7}\)
C \(\dfrac{{3a}}{7}\)
D \(\dfrac{{4a}}{7}\)
- Câu 14 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định là liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{7}{2}} \right]\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt GTNN trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{7}{2}} \right]\) tại điểm \({x_0}\) nào dưới đây?
A \({x_0} = 3\)
B \({x_0} = 0\)
C \({x_0} = 1\)
D \({x_0} = 2\)
- Câu 15 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sin x}}{{{x^3} - 4x}}\) là
A \(3\)
B \(4\)
C \(1\)
D \(2\)
- Câu 16 : Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \dfrac{4}{x}\) trên \(\left[ {1;3} \right]\) bằng:
A \(\dfrac{{52}}{3}\)
B \(20\)
C \(6\)
D \(\dfrac{{65}}{3}\)
- Câu 17 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2}-x-2\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là
A \(2x-y = 0\)
B \(2x-y-4 = 0\)
C \(x-y-1 = 0\)
D \(x-y-3 = 0\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng ba nghiệm thực phân biệt
A \(\left( {-4;2} \right)\)
B \(\left( {-4; - 2} \right)\)
C \(\left[ { - 4;2} \right]\)
D \(\left( {-\infty ;2} \right)\)
- Câu 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {-\infty ; + \infty } \right)\)
A \(m \geqslant \dfrac{4}{3}\)
B \(m \leqslant \dfrac{4}{3}\)
C \(m \geqslant \dfrac{1}{3}\)
D \(m \leqslant \dfrac{1}{3}\)
- Câu 20 : Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)?
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(3\)
- Câu 21 : Trong khai triển biểu thức \({\left( {x + y} \right)^{21}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^{13}}{y^8}\) là
A \(1287\)
B \(203490\)
C \(116280\)
D \(293930\)
- Câu 22 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(BA'\) và \(CD\) bằng
A \({90^o}\)
B \({60^o}\)
C \({30^o}\)
D \({45^o}\)
- Câu 23 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên \(A\) có \(4\) chữ số. Gọi \(N\) là số thỏa mãn \({3^N} = A\). Xác suất để \(N\) là một số tự nhiên bằng
A \(\dfrac{1}{{4500}}\)
B \(\dfrac{1}{{2500}}\)
C \(0\)
D \(\dfrac{1}{{3000}}\)
- Câu 24 : Cho tứ diện \(ABCD\) có \(BD = 2\), hai tam giác \(ABD,BCD\) có diện tích lần lượt là \(6\) và \(10\). Biết thể tích của tứ diện \(ABCD\) bằng \(16\), tính số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\).
A \(\arccos \left( {\dfrac{4}{{15}}} \right)\)
B \(\arcsin \left( {\dfrac{4}{{15}}} \right)\)
C \(\arcsin \left( {\dfrac{4}{5}} \right)\)
D \(\arccos \left( {\dfrac{4}{5}} \right)\)
- Câu 25 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a,SO\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a\). Khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) bằng
A \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
B \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
C \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)
D \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) ở hình vẽ. Xét hàm số\(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 2018\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 3} \right)\)
B \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)\)
C \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)\)
D \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \dfrac{{g\left( { - 3} \right) + g\left( 1 \right)}}{2}\)
- Câu 27 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đấy. Đường thẳng \(SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc \({45^o}\). Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(CD\). Góc giữa hai đường thẳng \(BI\) và \(SD\) bằng (làm tròn đến hàng đơn vị)
A \({39^o}\)
B \({42^o}\)
C \({51^o}\)
D \({48^o}\)
- Câu 28 : Tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {-1;1} \right)\)
A \(S = \emptyset \)
B \(S = \left[ {0;1} \right]\)
C \(S = \left[ {-1;0} \right]\)
D \(S = \left\{ {-1} \right\}\)
- Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}{x}{\text{ khi }}x < 0\\m + \dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}{\text{ khi }}x \ge 0\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 0\).
A \(m = -1\)
B \(m = -2\)
C \(m = 1\)
D \(m = 0\)
- Câu 30 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\) là trung điểm \(SB,N\) thuộc cạnh \(SD\) sao cho \(SN = 2ND\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(ACMN\).
A \(V = \dfrac{1}{{12}}{a^3}\)
B \(V = \dfrac{1}{6}{a^3}\)
C \(V = \dfrac{1}{8}{a^3}\)
D \(V = \dfrac{1}{{36}}{a^3}\)
- Câu 31 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(a < 0,b > 0,c > 0,d > 0\)
B \(a > 0,b > 0,c < 0,d > 0\)
C \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
D \(a < 0,b > 0,c < 0,{\text{ }}d > 0\)
- Câu 32 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m - 3} \right)x - {m^2}\) cắt trục hoành tại \(3\) điểm phân biệt?
A \(1\)
B \(2\)
C \(4\)
D \(3\)
- Câu 33 : Trong kho đèn trang trí đang còn \(5\) bóng đèn loại I, \(7\) bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra \(5\) bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A \(246\)
B \(3480\)
C \(3360\)
D \(245\)
- Câu 34 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x - 3}}{{2x + 1}}\) cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng
A \(6\)
B \(7\)
C \(5\)
D \(4\)
- Câu 35 : Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có hai điểm cực trị là \(A\left( {1;-7} \right);B\left( {2;-8} \right)\). Tính \(y\left( {-1} \right)\)
A \(y\left( {-1} \right) = 7\)
B \(y\left( {-1} \right) = 11\)
C \(y\left( {-1} \right) = -11\)
D \(y\left( {-1} \right) = -35\)
- Câu 36 : Một khối lập phương có độ dài cạnh là \(2\) cm được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \(1\) cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \(1\) cm?
A \(2898\)
B \(2915\)
C \(2876\)
D \(2012\)
- Câu 37 : Đạo hàm bậc \(21\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {x + a} \right)\) là
A \({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = \sin \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
B \({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = - \sin \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
C \({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = - \cos \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
D \({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = \cos \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
- Câu 38 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh \(AB = 2,AD = 3;AA' = 4\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {A'C'D} \right)\) là \(\alpha \) . Tính giá trị gần đúng của góc \(\alpha \) ?
A \(61,{6^o}\)
B \(38,{1^o}\)
C \(45,{2^o}\)
D \(53,{4^o}\)
- Câu 39 : Trong thời gian liên tục \(25\) năm, một người lao động luôn gửi đúng \(4.000.000\) đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng \(M\) với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là \(0,6\% \) tháng. Gọi \(A\) là số tiền người đó có được sau \(25\) năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A \(3.350.000.000 < A < 3.400.000.000\) .
B \(3.400.000.000 < A < 3.450.000.000\) .
C \(3.450.000.000 < A < 3.500.000.000\) .
D \(3.500.000.000 < A < 3.550.000.000\) .
- Câu 40 : Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \(4\) ván và người chơi thứ hai mới thắng \(2\) ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
A \(\dfrac{4}{5}\)
B \(\dfrac{3}{4}\)
C \(\dfrac{7}{8}\)
D \(\dfrac{1}{2}\)
- Câu 41 : Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) được xác định bởi \({a_1} = 5,{a_{n + 1}} = q{a_n} + 3\) với mọi \(n \geqslant 1\) , trong đó \(q\) là hằng số, \(q \ne 0,q \ne 1\). Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng \({a_n} = \alpha {q^{n - 1}} + \beta \dfrac{{1 - {q^{n - 1}}}}{{1 - q}}\). Tính \(\alpha + 2\beta \)?
A \(11\)
B \(13\)
C \(16\)
D \(9\)
- Câu 42 : Hàm số \(y = {\left( {x + m} \right)^3} + {\left( {x + n} \right)^3} - {x^3}\)(tham số \(m,n\)) đồng biến trên khoảng \(\left( {-\infty ; + \infty } \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4\left( {{m^2} + {n^2}} \right) - m - n\) bằng
A \( - \dfrac{1}{{16}}\)
B \(-16\)
C \(4\)
D \(\dfrac{1}{4}\)
- Câu 43 : Hình vẽ là đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x-1} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng
A \(9\)
B \(12\)
C \(18\)
D \(15\)
- Câu 44 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = m\left( {x-4} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left( {{x^2}-1} \right)\left( {{x^2}-9} \right)\) tại bốn điểm phân biệt?
A \(1\)
B \(5\)
C \(3\)
D \(7\)
- Câu 45 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 6cm,BC = BB' = 2cm\). Điểm \(E\) là trung điểm cạnh \(BC\). Một tứ diện đều \(MNPQ\) có hai đỉnh \(M\) và \(N\) nằm trên đường thẳng \(C'E\), hai đỉnh \(P,Q\) nằm trên đường thẳng đi qua điểm \(B'\) và cắt đường thẳng \(AD\) tại điểm \(F\) . Khoảng cách \(DF\) bằng
A \(1cm\)
B \(3cm\)
C \(2cm\)
D \(6cm\)
- Câu 46 : Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(2110\) . Biết \(A'M = MA;DN = 3ND';CP = 2PC'\) như hình vẽ. Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng
A \(\dfrac{{7385}}{{18}}\)
B \(\dfrac{{5275}}{{12}}\)
C \(\dfrac{{8440}}{9}\)
D \(\dfrac{{5275}}{6}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google