Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Lập hệ phương trình bậc nhất \(4\)  ẩn \(a,b,c,\;d\) để tính \(a,b,c,d\)

Giải chi tiết:

Cách giải

Đồ thị hàm số đi qua \(A\) và \(B\) nên 

\(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = - 7\\8a + 4b + 2c + d = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = - 7 - a - b - c\\7a + 3b + c = - 1{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array} \right.\)

\(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) có \(2\)  nghiệm \(x = 1\) và \(x = 2\) (hoành độ của \(A,B\)) nên 

\(\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0{\rm{ }}\left( 2 \right)\\12a + 4b + c = 0{\rm{ }}\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1), (2), (3) ta có \(a = 2;b = -9;c = 12 \Rightarrow d = -12\)

Khi đó \(y\left( {-1} \right) = -a + b-c + d = -35\)

Chọn đáp án D