Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x - 3}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Chọn 1 điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Viết phương trình tiếp tuyến

+ Tính diện tích tam giác cần tìm

Giải chi tiết:

Cách giải

Chọn \(M\left( { - 1;7} \right)\) thuộc đồ thị hàm số

Có \(y' = \dfrac{{10}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}};y'\left( { - 1} \right) = 10\)

Phương trình tiếp tuyến tại \(M\) : \(y = 10\left( {x + 1} \right) + 7 \Leftrightarrow y = 10x + 17\)

Phương trình các tiệm cận: \(x =  - \dfrac{1}{2};y = 2\)

Tam giác \(IAB\) vuông tại \(I\) tạo bởi \(3\)  đường trên có \(3\)  đỉnh: \(I = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right);A\left( { - \dfrac{1}{2};12} \right);B\left( { - \dfrac{3}{2};2} \right)\)

và có diện tích: \(S = \dfrac{1}{2}IA.IB = \dfrac{1}{2}.10.1 = 5\)

Chọn đáp án C