Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên \(A\) có \(4\)  ch...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng công thức tính xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)

Giải chi tiết:

Cách giải

Gọi \(A\) là biến cố “\(N\) là số tự nhiên”

Số phần tử của không gian mẫu là số các số tự nhiên có \(4\)  chữ số \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 9999-1000 + 1 = 9000\)

Số kết quả thuận lợi cho \(A\) là số các số tự nhiên \(N\) sao cho \({3^N}\)  là số có \(4\)  chữ số. Ta có

\(\begin{array}{l}1000 \le {3^N} \le 9999\\ \Leftrightarrow {\log _3}1000 \le N \le {\log _3}9999\\ \Rightarrow 7 \le N \le 8\end{array}\)

Vậy có \(2\)  kết quả thuận lợi cho \(A\)

\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{2}{{9000}} = \dfrac{1}{{4500}}\)

Chọn đáp án A