Tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị của tham số t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Tìm điều kiện của tham số \(m\) để hàm số đã cho đồng biến (nghịch biến) trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) :

+ Tính \(y'\) , xét bất phương trình \(y' \geqslant 0\) (hoặc \(y' \leqslant 0\) )

+ Tìm điều kiện để bất phương trình luôn đúng trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)

Giải chi tiết:

Cách giải

\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}{y' = {x^2}-2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2m \le 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {x--m} \right)\left( {x-m-2} \right) \le 0}\end{array}\\\Leftrightarrow m \le x \le {\rm{ }}m + 2\end{array}\)

Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {-1;1} \right) \Leftrightarrow \)  Bất phương trình đúng \(\forall x \in \left( {-1;1} \right) \Leftrightarrow m = -1\)

Chọn đáp án D