Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Quan sát đồ thị, xét các đặc điểm của đồ thị: cắt \(Ox,Oy\), cực đại, cực tiểu,…từ đó suy ra điều kiện \(a,b,c,d\).

Giải chi tiết:

Cách giải:

Vì \(y \to -\infty \) khi \(x \to  + \infty \) nên \(a < 0\)

Đồ thị hàm số cắt \(Oy\) tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow d > 0\)

Có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có \(2\)  nghiệm dương (\(2\) điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương) \( \Rightarrow b\) trái dấu với \(a\) và \(c\) cùng dấu với \(a\)

\( \Rightarrow b > 0\) và \(c < 0\)

Chọn đáp án D