ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 (ĐỀ SỐ 3) CÓ LỜI...
- Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({{45}^{\circ }}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A \(\frac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
C \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\)
D \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}\)
- Câu 2 : Cho hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng \({{60}^{\circ }}\) . Thể tích của khối hộp là:
A \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)
C \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}\)
- Câu 3 : Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt{2}\) . Thể tích của khối nón là:
A \(\frac{\pi \sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}\)
B \(\frac{\pi \sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}\)
C \(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}\)
D \(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}\)
- Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình vuông \(AB=2a,SA=a\sqrt{3},SB=a\) . Gọi M là trung điểm của CD. Thể tích của khối chóp S.ABCM là:
A \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
B \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)
C \(\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
- Câu 5 : Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy (bên trong) bằng 12,24cm. Mức nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng nước thì mức nước dâng lên cao sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính viên bi gần nhất với đáp số nào sau đây, biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6cm ?
A \(2,59cm\)
B \(2,45cm\)
C \(2,86cm\)
D \(2,68cm\)
- Câu 6 : Tam giác đều ABC cạnh a khi quay xung quanh đường cao AH của nó tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của mặt nón là:
A \(\frac{1}{2}\pi {{a}^{2}}\)
B \(2\pi {{a}^{2}}\)
C \(\pi {{a}^{2}}\)
D \(\frac{3}{4}\pi {{a}^{2}}\)
- Câu 7 : Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng lần lượt có chiều cao là 1,6m, 1,65m, 1,70m, 1.75m muốn tham gia trò chơi lăn bóng. Quy định người tham gia trò chơi phải đứng thẳng trong quả bóng hình cầu có thể tích là \(0,8\pi {{m}^{3}}\) và lăn trên cỏ. Bạn không đủ điều kiện tham gia trò chơi là:
A An
B An, Bình
C Dũng
D Chi, Dũng
- Câu 8 : Cho S.ABCD là hình chóp có SA = 12a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết ABCD là hình chữ nhật với \(AB=3a,BC=4a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A \(R=\frac{5a}{2}\)
B \(R=6a\)
C \(R=\frac{15a}{2}\)
D \(R=\frac{13a}{2}\)
- Câu 9 : Một khối trụ có thể tích \(\frac{2}{\pi }c{{m}^{3}}\) . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thu được một hình vuông. Diện tích hình vuông này là:
A \(4c{{m}^{2}}\)
B \(2c{{m}^{2}}\)
C \(4\pi c{{m}^{2}}\)
D \(2\pi c{{m}^{2}}\)
- Câu 10 : Có 3 quả bóng hình cầu bán kính bằng nhau và bằng 2cm. Xét hình trụ có chiều cao 4cm và bán kính R(cm) chứa được 3 quả bóng trên sao cho chúng đôi một tiếp xúc với nhau. Khi đó giá trị R nhỏ nhất phải là:
A \(2\sqrt{3}cm\)
B \(4cm\)
C \(4\sqrt{3}cm\)
D \(\frac{4\sqrt{3}+6}{3}\)
- Câu 11 : Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{3}\), cạnh bên bằng 2a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{10}}{2}\)
B \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{10}}{4}\)
C \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
D \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)
- Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Kẻ \(AH\bot SB,AK\bot SC\). Thể tích khối chóp S.AHK là:
A \(V=\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{3}}{75}\)
B \(V=\frac{8{{a}^{3}}}{15}\)
C \(V=\frac{5{{a}^{3}}\sqrt{8}}{25}\)
D \(V=\frac{9{{a}^{3}}\sqrt{3}}{75}\)
- Câu 13 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a, CD = 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng \({{60}^{\circ }}\) . Gọi I là trung điểm của AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A \({{V}_{S.ABCD}}=6{{a}^{3}}\sqrt{3}\)
B \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{6{{a}^{3}}\sqrt{15}}{5}\)
C \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{6}}{8}\)
D \({{V}_{S.ABCD}}=6{{a}^{3}}\)
- Câu 14 : Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) . Gọi \(O,{{O}^{'}}\) lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và \({{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) , \(O{{O}^{'}}=a\) .Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích khối trụ tròn xoay có đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và \({{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\)và \({{V}_{2}}\) là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh \({{O}^{'}}\)có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) là:
A 2
B 3
C 4
D 6
- Câu 15 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết SC hợp với (ABC) một góc \({{45}^{\circ }}\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là:
A \(\frac{5\pi \sqrt{2}}{3}\)
B \(\frac{25\pi \sqrt{2}}{3}\)
C \(\frac{125\pi \sqrt{3}}{3}\)
D \(\frac{125\pi \sqrt{2}}{3}\)
- Câu 16 : Cho hàm số \(y=\frac{3x+5}{x-2}\) . Khặng định nào dưới đây là sai ?
A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
B Hàm số không có cực trị
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đúng là x = 2
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3
- Câu 17 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số mào trong các hàm số sau ?
A \(y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-1\)
B \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1\)
C \(y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1\)
D \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1\)
- Câu 18 : Trên đồ thị hàm số \(y=\frac{3-x}{2x-1}\) có tất cả bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 19 : Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x+2\) . Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số có tọa độ là:
A \(\left( 2;24 \right)\)
B \(\left( 1;2 \right)\)
C \(\left( 1;13 \right)\)
D \(\left( 0;2 \right)\)
- Câu 20 : Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+2\) . Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là:
A 2
B -18
C 7
D -25
- Câu 21 : Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x+1}\). Giá trị của A – 3B là:
A 0
B 1
C -1
D 2
- Câu 22 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4x\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 1 là:
A \(y=x+1\)
B \(y=x-1\)
C \(y=2x-3\)
D \(y=3x-2\)
- Câu 23 : Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-4\) có đồ thị (C). Với giá trị nào của m thì đồ thị (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn -1
A \(-3<m<-1\)
B \(-2<m<2\)
C \(2<m<3\)
D \(m<-1\) hoặc \(m>3\)
- Câu 24 : Bạn Hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường học ở vị trí C phải đi qua cầu từ A đến B rồi từ B tới trường. Trận lũ lụt vừa qua làm cây cầu bị ngập nước, dó đó bạn Hoa phải đi bằng thuyền từ nhà đến một vị trí D nào đó ở trên đoạn BC với vận tốc 4km/h sau đó đi với vận tốc 5km/h đến C. Biết độ dài AB = 3km, BC = 5km. Hỏi muộn nhất mấy giờ bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở trường luc 7h30 phút sáng kịp vào học ?
A 6h16 phút
B 6h03 phút
C 5h30 phút
D 5h34 phút
- Câu 25 : Các giá trị của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}-2x-m\) nghịch biến trên \(\left( 0;1 \right)\) là :
A \(m\ge 2\)
B \(m\le -2\)
C \(m\le 0\)
D \(m\ge \frac{1}{6}\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(y={{x}^{2}}-2x-2\) có đồ thị hàm số như hình 1. Hình nào trong các hình 2,3,4,5 là đồ thị của hàm số \({{x}^{2}}-2\left| x \right|-2\) ?
A hình 2
B hình 3
C hình 4
D hình 1
- Câu 27 : Hàm số \(y={{\left( 4{{x}^{2}}-1 \right)}^{-4}}\) có tập xác định là:
A \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right\}\)
B \(\left( 0;+\infty \right)\)
C \(\mathbb{R}\)
D \(\left( -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right)\)
- Câu 28 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt[3]{{{x}^{2}}+x+1}\) . Giá trị \({{f}^{'}}\left( 0 \right)\) là:
A \(3\)
B \(1\)
C \(\frac{1}{3}\)
D \(\frac{2}{3}\)
- Câu 29 : Cho hàm số \(y=\frac{x}{\ln x}\). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng ?
A Hàm số đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\)
B Hàm số đồng biến trên \(\left( 0;e \right)\) và nghịch biến trên \(\left( e;+\infty \right)\)
C Hàm số nghịch biến trên \(\left( 0;1 \right)\)và đồng biến trên \(\left( 1;+\infty \right)\)
D Hàm số nghịch biến trên \(\left( 0;1 \right)\) và \(\left( 1;e \right)\); đồng biến trên \(\left( e;+\infty \right)\)
- Câu 30 : Cho hàm số \(y=x-\ln \left( x+1 \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\)
B Hàm số đồng biến trên \(\left( -1;+\infty \right)\)
C Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\)
D Hàm số nghịch biến trên \(\left( -1;0 \right)\)
- Câu 31 : Giả sử \(\log 2=a\) . Tính \(\frac{1}{{{\log }_{16}}1000}\) ?
A \(\frac{4a}{3}\)
B \(\frac{4}{3a}\)
C \(\frac{3a}{4}\)
D \(\frac{3}{4a}\)
- Câu 32 : Giá trị \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{e}^{\sin x}}-1}{x}\) là:
A \(1\)
B \(-1\)
C \(0\)
D \(+\infty \)
- Câu 33 : Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{x-1}{x+5}}\) là:
A \(\left( -1;1 \right)\)
B \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)
C \(\left( -\infty ;1 \right)\)
D \(\left( 1;+\infty \right)\)
- Câu 34 : Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m\) có ba nghiệm phân biệt.
A \(m>3\)
B \(m<2\)
C \(m>0\)
D \(m=2\)
- Câu 35 : Cho hàm số \(y=\ln \frac{1}{x+1}\) . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A \(x.{{y}^{'}}+1={{e}^{y}}\)
B \(x.{{y}^{'}}+1=\frac{1}{x+1}\)
C \({{y}^{'}}=-\frac{1}{x+1}\)
D \(x.{{y}^{'}}+1=0\)
- Câu 36 : Hàm số nào trong các hàm số sau thỏa mãn: \({{y}^{'}}-y={{e}^{x}}\)
A \(y=\left( 2x+1 \right){{e}^{\frac{\pi }{2}}}\)
B \(y=\left( x+1 \right){{e}^{x}}\)
C \(y=2{{e}^{x}}+1\).
D \(y=x{{e}^{-x}}\)
- Câu 37 : Biến đổi \(\sqrt[3]{{{x}^{5}}\sqrt[4]{x}}\left( x>0 \right)\) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được :
A \({{x}^{\frac{23}{12}}}\)
B \({{x}^{\frac{21}{12}}}\)
C \({{x}^{\frac{20}{3}}}\)
D \({{x}^{\frac{12}{5}}}\)
- Câu 38 : Một người gửi tiền tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào số vốn ban đầu. Nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là:
A 20,128 triệu đồng
B 70,128 triệu đồng
C 3,5 triệu đồng
D 50,7 triệu đồng
- Câu 39 : Cho hàm số \(y=\ln \left( \sin x \right)\) . Giá trị \({{f}^{'}}\left( \frac{\pi }{4} \right)\) là:
A \(0\)
B \(1\)
C \(\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{2}\)
- Câu 40 : Đạo hàm của hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}+x+1 \right)\) là:
A \(\frac{2x+1}{\ln \left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}\)
B \(\frac{2x+1}{{{x}^{2}}+x+1}\)
C \(\frac{1}{{{x}^{2}}+x+1}\)
D \(\frac{1}{\ln \left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}\)
- Câu 41 : Số nghiệm của Phương trình \({{8}^{x}}={{2}^{\left| 2x+1 \right|+1}}\) là:
A 1
B 0
C 2
D 3
- Câu 42 : Số nghiệm của Phương trình \({{3}^{x-1}}{{.5}^{\frac{2x-2}{x}}}=15\) là:
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 43 : Tích các nghiệm của Phương trình \({{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=1\) là
A 2
B -2
C 1
D 3
- Câu 44 : Nếu\(a={{\log }_{30}}3;b={{\log }_{30}}5\). thì \({{\log }_{30}}1350\) bằng
A \(2a+b+1\)
B \(2a-b+1\)
C \(2a-b-1\)
D \(2a+b-1\)
- Câu 45 : Cho hai biểu thức sau \(A={{\log }_{9}}15+{{\log }_{9}}18-{{\log }_{9}}10\) và \(B={{\log }_{36}}2-\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{1}{6}}}3\) . Giá trị của \(\frac{A}{B}\) là:
A 8
B 4
C 3
D 9
- Câu 46 : Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-4x+3}}=m\) có hai nghiệm phân biệt ?
A \(m>-1\)
B \(m>\frac{1}{3}\)
C \(1<m<3\)
D Với mọi số m
- Câu 47 : Nghiệm của phương trình \({{5}^{x+1}}-{{5}^{x-1}}=24\) là:
A \(x=3\)
B \(x=2\)
C \(x=0\)
D \(x=1\)
- Câu 48 : Phương trình \({{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0\)có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Giá trị \(A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}\)là:
A \(4{{\log }_{3}}2\)
B \(1\)
C \(3{{\log }_{3}}2\)
D \(2{{\log }_{3}}4\)
- Câu 49 : Tập giá trị của tham số m để phương trình \({{5.16}^{x}}-{{2.81}^{x}}=m{{.36}^{x}}\)có đúng một nghiệm ?
A \(m\le -\sqrt{2}\)hoặc \(m\ge \sqrt{2}\)
B \(m>0\)
C Với mọi m
D Không tồn tại m
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google