Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính thể tích của 2 khối tròn xoay và tính tỉ lệ

Giải chi tiết:

Ta có cạnh của hình lập phương là a

Khối trụ có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp 2 hình vuông thì có bán kính đáy \(R=OB=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\) và chiều cao \(h=OO'=a\)

\({{V}_{1}}=\pi {{R}^{2}}h=\frac{\pi {{a}^{3}}}{2}\)

Khối nón đã cho có bán kính đáy \(r=\frac{a}{2}\) và chiều cao h nên

\(\begin{array}{l}{V_2} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\\ \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 6\end{array}\)

Chọn đáp án D