Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy (b...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi bán kính của viên bi là x (cm) (0 < x ≤ 3)

Khi thả viên bi vào thì mức nước dâng lên đến điểm cao nhất của viên bi, tức là khi đó chiều cao mức nước trong thùng là 2x

Mức nước dâng lên là do viên bi đã chiếm thể tích của nước trong thùng, do đó V = V₂ – V₁ với V là thể tích viên bi, V₁ thể tích nước trong thùng lúc đầu, V₂ là thể tích nước và viên bi trong thùng sau khi thả viên bi vào

\(\begin{array}{l}\frac{4}{3}\pi {x^3} = \pi .{\left( {\frac{{12,24}}{2}} \right)^2}.\left( {2x - 4,56} \right)\\ \Leftrightarrow 4{x^3} - 224,7264x + 512,376192 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 2,589\\x \approx  - 8,447{\rm{ }}\left( L \right)\\x \approx 5,858\,{\rm{ }}\left( L \right)\end{array} \right.\end{array}\)

(sử dụng máy tính để tính nghiệm)

Vậy chọn giá trị 2,59cm

Chọn đáp án A