Với giá trị nào của tham số m thì phương...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện của m để phương trình có n nghiệm phân biệt:

+ Cô lập m, đưa phương trình về dạng f(m) = g(x)

+ Khảo sát và lập bảng biến thiên hàm số y = g(x)

+ Suy ra khoảng thỏa mãn của f(m), từ đó tìm ra m

Giải chi tiết:

Phương trình đã cho tương đương với \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\{x^2} - 4x + 3 = {\log _3}m\end{array} \right.\)

Xét hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-4x+3\). Có \(f'\left( x \right)=2x-4=0\Leftrightarrow x=2\)

Bảng biến thiên của f(x):

 Phương trình đã cho có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow {{\log }_{3}}m>-1\Leftrightarrow m>{{3}^{-1}}=\frac{1}{3}\)

Chọn đáp án B