Tích các nghiệm của Phương trình \({{\log }_{2}}x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0;g\left( x \right) > 0\\{\log _a}\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = b\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x\left( {x - 1} \right) = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{x^2} - x - 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)

Chọn đáp án A