Số nghiệm của Phương trình \({{8}^{x}}={{2}^{\lef...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về cùng cơ số để giải phương trình

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{2^{3x}} = {2^{\left| {2x + 1} \right| + 1}} \Leftrightarrow 3x = \left| {2x + 1} \right| + 1 \Leftrightarrow 3x - 1 = \left| {2x + 1} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{1}{2}\\3x - 1 = 2x + 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x <  - \frac{1}{2}\\3x - 1 =  - 2x - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\\left\{ \begin{array}{l}x <  - \frac{1}{2}\\x = 0\end{array} \right.{\rm{ }}\left( L \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2

Chọn đáp án A