Cho hàm số \(y=\frac{x}{\ln x}\). Trong các khẳng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm tập xác định và khảo sát sự biến thiên của hàm số

Giải chi tiết:

TXĐ: (0;+∞) \ {1}

\(\begin{array}{l}y' = \frac{{\ln x - \frac{1}{x}.x}}{{{{\ln }^2}x}} = \frac{{\ln x - 1}}{{{{\ln }^2}x}} = 0 \Leftrightarrow \ln x = 1 \Leftrightarrow x = e\\y' > 0 \Leftrightarrow x > e;y' < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x < e\\x \ne 1\end{array} \right.\end{array}\)

Hàm số nghịch biến trên (0;1) và (1;e), đồng biến trên (e;+∞)

Chọn đáp án D