Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Khoa học t...
- Câu 1 : Có 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ bốc được là một số chẵn.
A \(\frac{7}{9}.\)
B \(\frac{5}{18}.\)
C \(\frac{5}{18}.\)
D \(\frac{1}{2}.\)
- Câu 2 : Cho \(\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{\text{d}x}{{{x}^{5}}+{{x}^{3}}}}=a.\ln 5+b.\ln 2+c\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a+2b+4c\) bằng
A 0
B -1
C \(-\frac{5}{8}.\)
D 1
- Câu 3 : Tìm \(m\) để phương trình \({{4}^{x}}-\left( m+1 \right){{.2}^{x}}+m=0\) có hai nghiệm thực phân biệt
A \(m>1.\)
B \(m>0.\)
C \(m>0,\,\,m\ne 1.\)
D \(0<m<1.\)
- Câu 4 : Cho một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(10\,\,m\,\,\times \,\,16\,\,m.\) Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng
A Đáp án khác.
B \(4\,\,m.\)
C \(5\,\,m.\)
D \(3\,\,m.\)
- Câu 5 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=2,\,\,{{u}_{4}}=4.\) Giá trị của \({{u}_{10}}\) bằng
A \(32.\)
B \(32\sqrt{2}.\)
C \(32\sqrt{2}.\)
D \(10.\)
- Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z+3=0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-\,2}=\frac{z+1}{1}.\) Cosin góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
A \(\frac{4}{9}.\)
B \(\frac{\sqrt{65}}{9}.\)
C \(\frac{5}{9}.\)
D \(\frac{2\sqrt{3}}{9}.\)
- Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\,\,B\left( 0;2;0 \right),\,\,C\left( 0;0;-\,2 \right).\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(OABC\) là
A \(\frac{7}{2}.\)
B \(\frac{1}{2}.\)
C \(\frac{3}{2}.\)
D \(\frac{5}{2}.\)
- Câu 8 : Tìm phần ảo của số phức \(z=\frac{1+2i}{3-4i}.\)
A \(\frac{2}{5}i.\)
B \(-\frac{10}{7}.\)
C \(-\,\frac{10}{7}i.\)
D \(\frac{2}{5}.\)
- Câu 9 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y={{x}^{2}}\) và \(y=\left| x-2 \right|\) bằng
A \(\frac{13}{2}.\)
B \(\frac{21}{2}.\)
C \(\frac{9}{2}.\)
D \(\frac{1}{2}.\)
- Câu 10 : Cho \(m\) là một số thực. Số nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}}}={{m}^{2}}-m+2\) là
A 1
B 2
C 0
D Không xác định
- Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\,\,B\left( 0;2;0 \right),\,\,C\left( 0;0;-\,3 \right).\) Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC,\) thì độ dài đoạn \(OH\) là
A \(\frac{2}{5}.\)
B \(\frac{6}{7}.\)
C \(\frac{3}{4}.\)
D \(\frac{1}{3}.\)
- Câu 12 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{3}}-3x+3={{5}^{m}}\) có 3 nghiệm thực phân biệt.
A \(m>1.\)
B \(m<0.\)
C \(0<m<1.\)
D \(m>5.\)
- Câu 13 : Cho \(n\) là số nguyên dương sao cho tổng các hệ số trong khai triển của \({{\left( x+1 \right)}^{n}}\) bằng 1024. Hệ số của \({{x}^{8}}\) trong khai triển đó bằng
A 90.
B 45.
C \({{2}^{8}}.\)
D \(80.\)
- Câu 14 : Môđun của số phức \(z=\left( \cos \frac{11\pi }{24}+\cos \frac{5\pi }{24} \right)-\left( \sin \frac{11\pi }{24}-\sin \frac{5\pi }{24} \right)i\) bằng
A \(\cos \frac{\pi }{8}+\sin \frac{\pi }{8}.\)
B \(2.\)
C \(2\cos \frac{\pi }{8}.\)
D \(1.\)
- Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)>-\,1\) là
A \(\left( \frac{1}{2};\ \frac{3}{2} \right)\)
B \(\left( 0;\frac{3}{2} \right).\)
C \(\left( \frac{3}{2};+\,\infty \right).\)
D \(\left( \frac{1}{2};\frac{3}{4} \right).\)
- Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có tọa độ các điểm \(A\left( 1;2;-\,1 \right),\)\(C\left( 3;-\,4;1 \right),\)\({B}'\left( 2;-\,1;3 \right)\) và \({D}'\left( 0;3;5 \right).\) Giả sử tọa độ điểm \({A}'\left( x;y;z \right)\) thì \(x+y+z\) bằng
A 5
B 7
C -3
D 3
- Câu 17 : Tính \(\lim \dfrac{8n-1}{\sqrt{4{{n}^{2}}+n+1}}.\)
A \(2.\)
B \(+\,\infty .\)
C \(-\,1.\)
D \(4.\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-2}.\) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y=x+m\) cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt \(A,\,\,B\) sao cho tam giác \(OAB\) vuông tại \(O,\) với \(O\) là gốc tọa độ.
A \(\frac{3}{2}.\)
B \(\frac{5}{2}.\)
C \(-\frac{3}{2}.\)
D \(-\,2.\)
- Câu 19 : Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y=x-2\sqrt{x}\) trên đoạn \(\left( 0;9 \right)\) lần lượt là \(m\) và \(M.\) Giá trị của tổng \(m+M\) bằng
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 20 : Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) có đồ thị là \(\left( C \right).\) Tổng các hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục hoành bằng
A 0
B 9
C 11
D -15
- Câu 21 : Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=\left| \bar{z}-i \right|\) là đường thẳng
A \(x-y=0.\)
B \(x-y+1=0.\)
C \(x+y+1=0.\)
D \(x+y=0.\)
- Câu 22 : Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Tính \({\log _{a\sqrt a }}a.\sqrt[3]{a}\)
A \(\frac{8}{9}.\)
B \(2.\)
C \(\frac{1}{2}.\)
D \(\frac{9}{8}.\)
- Câu 23 : Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}.\) Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận
A 1
B 2
C 0
D 3
- Câu 24 : Tìm họ nguyên hàm \(\int{\left( 2x-1 \right)\ln x\,\text{d}x}.\)
A \(\left( {{x}^{2}}-x \right)\ln x-\frac{{{x}^{2}}}{2}+x+C.\)
B \(\left( {{x}^{2}}-x \right)\ln x+\frac{{{x}^{2}}}{2}-x+C.\)
C \(\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln x-\frac{{{x}^{2}}}{2}+x+C.\)
D \(\left( {{x}^{2}}-x \right)\ln x-\frac{{{x}^{2}}}{2}-x+C.\)
- Câu 25 : Cho hàm số \(y=\frac{1+x}{2-x}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;2 \right)\) và \(\left( 2;+\,\infty \right).\)
B Hàm số đồng biến trên khoảng \(\mathbb{R}.\)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;2 \right)\) và \(\left( 2;+\,\infty \right).\)
D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
- Câu 26 : Cho tứ diện đều \(ABCD.\) Khi tăng độ dài cạnh tứ diện đều lên 2 lần, khi đó thể tích của khối tứ diện đều tăng lên bao nhiêu lần ?
A 6
B 8
C 4
D 2
- Câu 27 : Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{2x}}.\)
A \({y}'={{2}^{2x}}.\ln 2.\)
B \({y}'=x{{.4}^{x\,-\,1}}.\)
C \({y}'={{2}^{2x}}.\ln 4.\)
D \({y}'=x{{.2}^{2x}}.\)
- Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x-2y+z-14=0.\) Gọi \(H\left( x;y;z \right)\) là hình chiếu của \(O\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(x+y+z\) là
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 29 : Hình nào dưới đây không phải hình đa diện ?
A Hình 1.
B Hình 2.
C Hình 3.
D Hình 4.
- Câu 30 : Hàm số \(y=-\,{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1\) có mấy cực đại
A 2
B 0
C 1
D 3
- Câu 31 : Bán kính hình cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của một hình lập phương cạnh \(a\) là
A \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
B \(\frac{\sqrt{2a}}{2}.\)
C \(\frac{a}{2}.\)
D \(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
- Câu 32 : Tìm họ nguyên hàm \(\int{{{\sin }^{2}}x\,\text{d}x}.\)
A \(\frac{x}{2}+\frac{\sin 2x}{4}+C.\)
B \(\frac{x}{2}+\frac{\sin 2x}{2}+C.\)
C \(\frac{x}{2}-\frac{\sin 2x}{4}+C.\)
D \(\frac{x}{2}-\frac{\sin 2x}{2}+C.\)
- Câu 33 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(M\) là trung điểm của \(SB\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC.\) Gọi \(V,\,\,{V}'\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(M.ABC\) và \(G.ABD.\) Tính tỉ số \(\frac{V}{{{V}'}}.\)
A \(\frac{V}{{{V}'}}=\frac{3}{2}.\)
B \(\frac{V}{{{V}'}}=\frac{4}{3}.\)
C \(\frac{V}{{{V}'}}=\frac{5}{3}.\)
D \(\frac{V}{{{V}'}}=2.\)
- Câu 34 : Với cách đổi biến \(u=\sqrt{4x+5}\) thì tích phân \(\int\limits_{-\,1}^{1}{x\sqrt{4x+5}\,\text{d}x}\) trở thành
A \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{{{u}^{2}}\left( {{u}^{2}}-5 \right)}{8}\,\text{d}x}.\)
B \(\int\limits_{-\,1}^{1}{\frac{{{u}^{2}}\left( {{u}^{2}}-5 \right)}{8}\,\text{d}x}.\)
C \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{{{u}^{2}}\left( {{u}^{2}}-5 \right)}{4}\,\text{d}x}.\)
D \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{u\left( {{u}^{2}}-5 \right)}{8}\,\text{d}x}.\)
- Câu 35 : Tìm họ nguyên hàm \(\int{\frac{\text{d}x}{2x-1}}.\)
A \(I=\frac{\ln \left| 2x-1 \right|}{2}+C.\)
B \(I=\ln \left( 2x-1 \right)+C.\)
C \(I=\ln \left| 2x-1 \right|+C.\)
D \(I=\frac{\ln \left( 2x-1 \right)}{2}+C.\)
- Câu 36 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( 1;2;1 \right),\) \(B\left( 0;0;-\,2 \right),\) \(C\left( 1;0;1 \right),\) \(D\left( 2;1;-\,1 \right).\) Thể tích tứ diện \(ABCD\) là
A \(\frac{5}{3}.\)
B \(\frac{2}{3}.\)
C \(\frac{4}{3}.\)
D \(\frac{8}{3}.\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-1 \right){{x}^{2}}+x+m.\) Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
A \(0<m<2.\)
B \(m>2\) hoặc \(m<0.\)
C \(m\ge 2\) hoặc \(m\le 0.\)
D \(0\le m\le 2.\)
- Câu 38 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x.\) Tính \({f}'\left( \frac{\pi }{6} \right).\)
A \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
B \(\sqrt{3}.\)
C \(\frac{1}{2}.\)
D \(1.\)
- Câu 39 : Cho \(A,\,\,B\) là biến cố độc lập với nhau thỏa mãn \(P\left( A \right)=0,5\) và \(P\left( B \right)=0,6.\) Khi đó \(P\left( A\bar{B} \right)\) có giá trị bằng
A \(0,2.\)
B \(0,1.\)
C \(0,3.\)
D \(0,9.\)
- Câu 40 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\),\(\widehat{BAD}={{60}^{0}}\), các mặt bên \(\left( SAB \right)\), \(\left( SAD \right)\) và \(\left( SBD \right)\) tạo với đáy một góc bằng \({{45}^{0}}\). Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là
A \(\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)
B \(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)
C \(\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)
D \(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)
- Câu 41 : Cho hàm số \(y={{x}^{4}}+2m\left( m+2 \right){{x}^{2}}+m+2\). Tìm \(m\) để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất.
A \(-\frac{1}{2}.\)
B \(-\dfrac{3}{2}.\)
C \(-\,1.\)
D \( - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{3}}}.\)
- Câu 42 : Cho hàm số \(y=-\frac{x}{2x+1}\) có đồ thị là \(\left( C \right).\) Tìm \(m\) sao cho đường thẳng \(y=x+m\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm phân biệt \(A,\,\,B\) và tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại \(A,\,\,B\) lớn nhất.
A \(-\frac{1}{2}.\)
B 0
C 1
D -1
- Câu 43 : Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+m\) có đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi \({{S}_{1}}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị \(\left( C \right)\) nằm phía trên trục hoành, \({{S}_{2}}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị \(\left( C \right)\) nằm phía dưới trục hoành. Biết rằng \({{S}_{1}}={{S}_{2}}\). Giá trị của \(m\) là
A \(1.\)
B \(2.\)
C \(\frac{3}{2}.\)
D \(\frac{5}{4}.\)
- Câu 44 : Cho \(a,b\) là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{2}{{\log }_{2}}a={{\log }_{2}}\frac{2}{b}\). Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau \(P=4{{a}^{3}}+{{b}^{3}}-4{{\log }_{2}}\left( 4{{a}^{3}}+{{b}^{3}} \right)\) là
A \(4{{\log }_{2}}6.\)
B \(\frac{4}{\ln 2}-4{{\log }_{2}}\frac{4}{\ln 2}.\)
C \(4\left( 1-{{\log }_{2}}3 \right).\)
D \(-\,4.\)
- Câu 45 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( {0;1} \right)\) thỏa mãn điều kiện:\(f\left( 1 \right) = 1\), \(\int\limits_0^1 {x.f\left( x \right)} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \dfrac{4}{{15}}\), \(\int\limits_0^1 {{{\left( {f'\left( x \right)} \right)}^{{\kern 1pt} 2}}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \dfrac{{49}}{{45}}.\) Tích phân \(\int\limits_0^1 {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^{{\kern 1pt} 2}}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x\) bằng
A \(\dfrac{2}{9}.\)
B \(\dfrac{1}{6}.\)
C \(\dfrac{4}{{63}}.\)
D \(1.\)
- Câu 46 : Cho hình chóp \(S.ABC\), trong đó \(SA=3,SB=4,\,\,SC=5,\,\,\widehat{ASB}={{60}^{0}},\,\,\widehat{BSC}={{120}^{0}}\) và \(\widehat{CSA}={{90}^{0}}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SC\) là
A \(2.\)
B \(2\sqrt{2}.\)
C \(4\sqrt{2}.\)
D \(\sqrt{2}.\)
- Câu 47 : Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat{BAC}={{90}^{0}},BC=2\sqrt{2},\widehat{ACB}={{30}^{0}},\) hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng đáy là trung điểm \(H\) của \(BC\). Giả sử có mặt cầu tâm \(O\), bán kính bằng 1 tiếp xúc với \(SA,SB,SC\) lần lượt tại các điểm \({{A}_{1}},{{B}_{1}},{{C}_{1}}\), trong đó \({{A}_{1}},{{B}_{1}}\) thuộc các cạnh tương ứng \(SA,SB\), còn \({{C}_{1}}\) thuộc tia đối của tia \(SC\); đồng thời mặt cầu tâm \(O\) đó tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Thể tích của hình chóp \(S.ABC\) là
A \(\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)
B \(\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
C \(\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)
D \(\frac{3\sqrt{2}}{2}.\)
- Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({{\Delta }_{1}}:\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}\), \({{\Delta }_{2}}:\frac{x+2}{-4}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}\) và hai điểm \(A\left( 1;-1;2 \right),B\left( 2;0;-1 \right)\). Trên \({{\Delta }_{1}}\) lấy điểm \(M\), trên \({{\Delta }_{2}}\) lấy điểm \(N\) sao cho \(AM+BN=MN\). Biết rằng \(MN\) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có bán kính \(R\). Tìm \(R\)?
A 3.
B \(\frac{\sqrt{11}}{4}.\)
C \(\sqrt{11}.\)
D \(\frac{\sqrt{11}}{2}.\)
- Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), xét mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;6;2 \right),B\left( 3;0;0 \right)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2=0\). Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) có giá trị nhỏ nhất là
A \(\frac{\sqrt{462}}{6}.\)
B \(\frac{\sqrt{534}}{4}.\)
C \(\frac{\sqrt{218}}{6}.\)
D \(\frac{\sqrt{530}}{4}.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google