Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp của tam diện vuông.

Giải chi tiết:

Ta có : \(\overrightarrow{OA}=\left( 1;\ 0;0 \right)\Rightarrow OA=1;\ \ \overrightarrow{OB}=\left( 0;2;0 \right)\Rightarrow OB=2;\ \overrightarrow{OC}=\left( 0;0;-2 \right)\Rightarrow OC=2.\)

Vì \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc \(\Rightarrow \) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(O.ABC\) là :

\(R=\frac{\sqrt{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}{2}=\frac{3}{2}.\)

Chọn C