Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho các đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp của tam diện vuông.

Giải chi tiết:

Ta có : $\overrightarrow{OA}=\left( 1;\ 0;0 \right)\Rightarrow OA=1;\ \ \overrightarrow{OB}=\left( 0;2;0 \right)\Rightarrow OB=2;\ \overrightarrow{OC}=\left( 0;0;-2 \right)\Rightarrow OC=2.$

Vì $OA,\,\,OB,\,\,OC$ đôi một vuông góc $\Rightarrow$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $O.ABC$ là :

$R=\frac{\sqrt{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}{2}=\frac{3}{2}.$

Chọn C