Tìm phần ảo của số phức \(z=\frac{1+2i}{3-4i}.\)

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu để phá phân thức hoặc bấm máy tính caiso.

Giải chi tiết:

Ta có \(z=\frac{1+2i}{3-4i}=\frac{\left( 1+2i \right)\left( 3+4i \right)}{{{3}^{2}}-{{\left( 4i \right)}^{2}}}=\frac{3+10i+8{{i}^{2}}}{25}=\frac{-\,5+10i}{25}=-\,\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.\)

Vậy phần ảo của số phức \(z\) là \(\operatorname{Im}\left( z \right)=\frac{2}{5}.\)

Chọn D