Tập nghiệm của bất phương trình...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản : 

\({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
f\left( x \right) > {a^b}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
f\left( x \right) > 0\\
f\left( x \right) < {a^b}
\end{array} \right.
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Ta có : \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - \,1 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 1 > 0\\
2x - 1 < 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}.\)

Chọn A