Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình b...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số chiều cao và diện tích để xác định tỉ số thể tích.

Giải chi tiết:

Gọi thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(1.\)

Ta có \(V={{V}_{M.ABC}}=\frac{1}{3}.d\left( M;\left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta \,ABC}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( S;\left( ABC \right) \right).\frac{1}{2}{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{4}{{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{4}.\)

Và \({V}'={{V}_{G.ABD}}=\frac{1}{3}.d\left( G;\left( ABD \right) \right).{{S}_{\Delta \,ABD}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.d\left( S;\left( ABCD \right) \right).\frac{1}{2}{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{6}{{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{6}.\)

Vậy tỉ số \(\frac{V}{{{V}'}}=\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{3}{2}.\)

Chọn A