Cho \(m\) là một số thực. Số nghiệm của phương trì...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào tập giá trị của hàm số mũ, biện luận số nghiệm của phương trình mũ

Giải chi tiết:

Ta có \({{m}^{2}}-m+2={{\left( m-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{7}{4}>1,\)

Khi đó \({{2}^{{{x}^{2}}}}={{m}^{2}}-m+2\Leftrightarrow {{x}^{2}}={{\log }_{2}}\left( {{m}^{2}}-m+2 \right)>{{\log }_{2}}\frac{7}{4}=0,8.\)

Suy ra phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}}}={{m}^{2}}-m+2\) có 2 nghiệm phân biệt.

Chọn B