Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=\sqrt{3}a$$,BC=a, \widehat{ACB}=150°$ đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{1}{4}$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A. \frac{a^3\sqrt{105}}{28}$

$B. \frac{a^3\sqrt{105}}{14}$

$C. \frac{a^3\sqrt{339}}{14}$

$D. \frac{a^3\sqrt{339}}{28}$