Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là $30°;45°;60°$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC

$A. V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8(4+\sqrt[]{3})}$

$B. V=\frac{a^3\sqrt{3}}{(4+\sqrt[]{3})}$

$C. V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4(4+\sqrt[]{3})}$

$D. V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2(4+\sqrt[]{3})}$