Biết đường thẳng y=(3m-1)x+6m+3...

Câu hỏi: Biết đường thẳng y=(3m-1)x+6m+3 cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại 3 điểm phần biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (0;1)

$C. \left(1;\frac{3}{2}\right)$

$D. \left(\frac{3}{2};2\right)$