Xét hàm số

Câu hỏi: Xét hàm số $f\left(x\right)=a\ln \left(x^2+\sqrt{x^2+1}\right)+b\sin 4x+c.{10}^x$ Với a, b, c là những hằng số. Biết $f\left(\log \left(\log e\right)\right)+f\left(\log \right(\ln 10\left)\right)=4$ Giá trị của c nằm trong khoảng nào?

$A. \left(1;\frac{3}{2}\right)$

$B. \left(0;1\right)$

$C. \left(\frac{3}{2};2\right)$

$D. (2;3)$