Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Lê Quý Đôn - Quản...
- Câu 1 : Cho \(\int\limits_{0}^{3}{{{e}^{\sqrt{x\,+\,1}}}.\frac{\text{d}x}{\sqrt{x+1}}}=a.{{e}^{2}}+b.e+c,\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên. Tính \(S=a+b+c.\)
A
\(S=4.\)
B
\(S=1.\)
C
\(S=0.\)
D \(S=2.\)
- Câu 2 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-\,{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1\) trên \(\left[ 0;2 \right]\) là
A
\(y=-\,3.\)
B
\(y=1.\)
C
\(y=\frac{13}{4}.\)
D \(y=29.\)
- Câu 3 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A
\(y=\frac{-\,2x+2}{x+1}.\)
B
\(y=\frac{-\,x+2}{x+2}.\)
C
\(y=\frac{2x-2}{x+1}.\)
D \(y=\frac{x-2}{x+1}.\)
- Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x-2y+z+6=0.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( 2;-\,1;0 \right)\) lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có tọa độ là
A
\(\left( 1;0;3 \right).\)
B
\(\left( -\,1;1;-\,1 \right).\)
C
\(\left( 2;-\,2;3 \right).\)
D \(\left( 1;1;-\,1 \right).\)
- Câu 5 : Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \(a.\)
A
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)
B
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)
C
\(V={{a}^{3}}.\)
D \(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)
- Câu 6 : Tìm đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+1 \right).\)
A
\({y}'=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln 2}.\)
B
\({y}'=\frac{1}{{{x}^{2}}+1}.\)
C
\({y}'=\frac{1}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln 2}.\)
D \({y}'=\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}.\)
- Câu 7 : Bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( x+7 \right)>{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\) có tập nghiệm là
A
\(\left( 2;4 \right).\)
B
\(\left( -\,3;2 \right).\)
C
\(\left( -\,1;2 \right).\)
D \(\left( 5;+\,\infty \right).\)
- Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) tính khoảng cách từ điểm \(M\left( 1;2;-\,3 \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z-2=0.\)
A
3.
B
\(\frac{11}{3}.\)
C
\(\frac{1}{3}.\)
D \(1.\)
- Câu 9 : Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)}.\)
A
\(D=\left[ 1;+\,\infty \right).\)
B
\(D=\left( \frac{1}{2};1 \right].\)
C
\(D=\left( \frac{1}{2};1 \right).\)
D \(D=\left( 1;+\,\infty \right).\)
- Câu 10 : Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(3a.\)
A
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\)
B
\({{a}^{3}}.\)
C
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)
D \(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)
- Câu 11 : Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \({{x}^{3}}-3x-m+1=0\) có ba nghiệm phân biệt.
A
\(m=1.\)
B
\(\left[ \begin{align} m<-\,1 \\ m>3 \\ \end{align} \right..\)
C
\(-\,1\le m\le 3.\)
D \(-\,1<m<3.\)
- Câu 12 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác \(ABD.\) Cạnh bên \(SD\) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)
A
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}.\)
B
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{27}.\)
C
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{9}.\)
D \(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)
- Câu 13 : Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm.
A
\(\frac{7}{9}.\)
B
\(\frac{91}{323}.\)
C
\(\frac{637}{969}.\)
D \(\frac{91}{285}.\)
- Câu 14 : Cho một khối nón có bán kính đáy là \(9\,\,cm,\) góc giữa đường sinh và mặt đáy là \({{30}^{0}}.\) Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
A
\(162\,\,c{{m}^{2}}.\)
B
\(27\,\,c{{m}^{2}}.\)
C
\(\frac{27}{2}\,\,c{{m}^{2}}.\)
D \(54\,\,c{{m}^{2}}.\)
- Câu 15 : Cho tích phân \(\int\limits_{0}^{\sqrt{7}}{\frac{{{x}^{3}}\,\text{d}x}{\sqrt[3]{1+{{x}^{2}}}}}=\frac{m}{n},\) với \(\frac{m}{n}\) là một phân số tối giản. Tính \(m-7n.\)
A
2.
B
1.
C
0.
D 91.
- Câu 16 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng \(a.\)
A
\(\frac{7\pi {{a}^{2}}}{3}.\)
B
\(\frac{3\pi {{a}^{2}}}{7}.\)
C
\(\frac{7\pi {{a}^{2}}}{5}.\)
D \(\frac{7\pi {{a}^{2}}}{6}.\)
- Câu 17 : Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{6-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+3x-4}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
A 1
B 0
C 2
D 3
- Câu 18 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y={{x}^{2}}-2x\) và \(y=-\,{{x}^{2}}+x.\)
A
\(6.\)
B
\(12.\)
C
\(\frac{9}{8}.\)
D \(\frac{10}{3}.\)
- Câu 19 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin x.f\left( x \right)\,\text{d}x}=f\left( 0 \right)=1.\) Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x.{f}'\left( x \right)\,\text{d}x}.\)
A
\(I=2.\)
B
\(I=-\,1.\)
C
\(I=1.\)
D \(I=0.\)
- Câu 20 : Số \({{7}^{100000}}\) có bao nhiêu chữ số ?
A
85409.
B
194591.
C
194592.
D 84510.
- Câu 21 : Phương trình \(\frac{1}{2}{{\log }_{\sqrt{3}}}\left( x+3 \right)+\frac{1}{2}{{\log }_{9}}{{\left( x-1 \right)}^{4}}=2{{\log }_{9}}\left( 4x \right)\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A 1
B 2
C 3
D 0
- Câu 22 : Tìm \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)x+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
A
\(m=1.\)
B
Luôn thỏa mãn với mọi \(m.\)
C
Không có giá trị \(m\) thỏa mãn.
D
\(m\ne 1.\)
- Câu 23 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác\(SAB\) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)
A
\(\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)
B
\(\frac{3{{a}^{3}}}{4}.\)
C
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)
D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)
- Câu 24 : Tìm phần thực của số phức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2},\) biết rằng \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0.\)
A 4
B 6
C 8
D 5
- Câu 25 : Giải phương trình \(\cos 3x.\tan 4x=\sin 5x\)
A
\(x=\frac{k2\pi }{3},\,\,x=\frac{\pi }{16}+\frac{k\pi }{8}\,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
B
\(x=k\pi ,\,\,x=\frac{\pi }{16}+\frac{k\pi }{8}\,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
C
\(x=k2\pi ,\,\,x=\frac{\pi }{16}+\frac{k3\pi }{8}\,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
D \(x=\frac{k\pi }{2},\,\,x=\frac{\pi }{16}+\frac{k3\pi }{8}\,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
- Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y={{2}^{\frac{mx\,+\,1}{x\,+\,m}}}\) nghịch biến trên \(\left( \frac{1}{2};+\,\infty \right).\)
A
\(m\in \left[ -\frac{1}{2};1 \right).\)
B
\(m\in \left( \frac{1}{2};1 \right).\)
C
\(m\in \left[ \frac{1}{2};1 \right].\)
D \(m\in \left( -\,1;1 \right).\)
- Câu 27 : Tính \(\lim \,n\left( \sqrt{4{{n}^{2}}+3}-\sqrt[3]{8{{n}^{3}}+n} \right)\)
A
\(+\,\infty .\)
B
\(-\,\infty .\)
C
\(\frac{2}{3}.\)
D \(1.\)
- Câu 28 : Cho số phức \(z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i.\) Tìm số phức \(w=1+z+{{z}^{2}}.\)
A
\(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i.\)
B
\(0.\)
C
\(1.\)
D \(2-\sqrt{3}i.\)
- Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( 3;-\,2;3 \right),\,\,B\left( 1;0;5 \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-\,2}=\frac{z-3}{2}.\) Tìm tọa độ điểm \(M\) trên đường thẳng \(\left( d \right)\) để \(M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A
\(M\left( 2;0;5 \right).\)
B
\(M\left( 1;2;3 \right).\)
C
\(M\left( 3;-\,2;7 \right).\)
D \(M\left( 3;0;4 \right).\)
- Câu 30 : Cho hình trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \({A}'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC.\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A{A}'\) và \(BC\) bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{4}.\) Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'.\)
A
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}.\)
B
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\)
C
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)
D \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)
- Câu 31 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3 \right)\left( {{x}^{4}}-1 \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Tính số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right).\)
A
3.
B
2.
C
4.
D 1.
- Câu 32 : Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=4,\,\,\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=6.\) Tính \(I=\int\limits_{-\,1}^{1}{f\left( \left| 2x+1 \right| \right)\,\text{d}x}.\)
A
\(I=6.\)
B
\(I=3.\)
C
\(I=4.\)
D \(I=5.\)
- Câu 33 : Một nhà máy cần sản suất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích \(V\) cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là ?
A
\(R=2h.\)
B
\(h=2R.\)
C
\(h=3R.\)
D \(R=h.\)
- Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( 1;2;3 \right),\,\,B\left( 3;4;4 \right),\,\,C\left( 2;6;6 \right)\) và \(I\left( a;b;c \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\) Tính \(S=a+b+c.\)
A
\(\frac{63}{5}.\)
B
\(\frac{46}{5}.\)
C
\(\frac{31}{3}.\)
D \(10.\)
- Câu 35 : Cho \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+3y \right).\) Tính giá trị \(\frac{x}{y}.\)
A
\(\frac{3-\sqrt{5}}{2}.\)
B
\(\frac{\sqrt{5}-1}{2}.\)
C
\(\frac{3+\sqrt{13}}{2}.\)
D \(\frac{\sqrt{13}-3}{2}.\)
- Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( 1;1;1 \right),\,\,B\left( 0;1;2 \right),\,\,C\left( -\,2;1;4 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+2=0.\) Tìm điểm \(N\in \left( P \right)\) sao cho \(S=2N{{A}^{2}}+N{{B}^{2}}+N{{C}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất
A
\(N\left( -\,2;0;1 \right).\)
B
\(N\left( -\,\frac{4}{3};2;\frac{4}{3} \right).\)
C
\(N\left( -\frac{1}{2};\frac{5}{4};\frac{3}{4} \right).\)
D \(N\left( -1;2;1 \right).\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2\left( 1-{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}+m+1.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.
A
\(m=0.\)
B
\(m=-\,\frac{1}{2}.\)
C
\(m=1.\)
D \(m=\frac{1}{2}.\)
- Câu 38 : Cho các số thực \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} a+c>b+1 \\ a+b+c+1<0 \\ \end{align} \right..\) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\) và trục \(Ox.\)
A 0
B 2
C 3
D 1
- Câu 39 : Cho hai số thực \(x\ne 0,\,\,y\ne 0\) thay đổi và thỏa mãn điều kiện \(\left( x+y\right)xy={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-xy.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức\(M=\frac{1}{{{x}^{3}}}+\frac{1}{{{y}^{3}}}\) là
A 18
B 1
C 9
D 16
- Câu 40 : Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi \(x\) là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm \(x\) để thể tích phễu lớn nhất ?
A
\(\frac{2\sqrt{6}}{3}\pi .\)
B
\(\frac{\pi }{3}.\)
C
\(\frac{\pi }{2}.\)
D \(\frac{\pi }{4}.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google