Bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( x+7 \right)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về cùng cơ số. Dựa vào phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản

Giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}{\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 1\\{\log _2}\sqrt {x + 7}  > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 1\\\sqrt {x + 7}  > x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 1\\x + 7 > {x^2} + 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 1\\ - 3 < x < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 < x < 2.\end{array}\)

Chọn C